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8．已知成等差數列，則M(x，y)的軌跡為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

7．設為可導的奇函數，且　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　　　　 C．－　　　　　　　　　　　　　 D．－

6．已知等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

5．圓對稱的圓的方程是　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　　 C．　　　　　　　　　　　　　　 D．

4．將改寫成全稱命題是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．

　　　　 B．

　　　　 C．

　　　　 D．

3．問題：①某社區有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了了解購買力的某項指標，要從中抽出一個容量為100戶的樣本；②從10名學生中抽出3人參加座談會。

　　 方法：Ⅰ隨機抽樣法；Ⅱ系統抽樣法；Ⅲ分層抽樣法。

　　 問題與方法配對正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．①Ⅲ，②Ⅰ　　　　　 B．①Ⅰ，②Ⅱ　　　　　 C．①Ⅱ，②Ⅲ　　　　　 D．①Ⅲ，②Ⅱ

2．設是定義在R上的函數，均為偶函數”是“為偶函數”的　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．充要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．充分不必要條件　

　　　　 C．必要不充分條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分又不必要條件

1．設集合M={－1，0，1}，N={a，a²}，則使成立的a的值是　　　　　　　　　 (　　 )

　　　　 A．－1　　　　　　　　　　　　　　 B．0　　　　　　　　　　　　　　　　 C．1　　　　　　　　　　　　　　　　 D．－1或1

22．(1)，而　，

∴　．

∴　{}是首項為，公差為1的等差數列．…………… 4分

(2)由(1)有，而， ∴　.對于函數，在x＞3.5時，y＞0，，在(3.5，)上為減函數.　

　故當n＝4時，取最大值3. ……………………………… 6分

而函數在x＜3.5時，y＜0，，在(，3.5)上也為減函數．故當n＝3時，取最小值，＝－1. ……………………………………… 8分

(3)　　 用數學歸納法證明，再證明

　　　 ① 當時，成立；　　 ……………………………………… 9分

②假設當時命題成立，即，

　　　　 當時，

　　　　 故當時也成立，　　 ………………………………………　 11分

綜合①②有，命題對任意時成立，即. …………12分

　　　　 (也可設(1≤≤2)，則，

故).

　　　　 下證：

 .………………………14分

(本小題若不用數學歸納法證明，需對應給分。)

21．解(1)∵，，∴，．　

　　 ∵=0，∴(4a)²+(2a)²=(2c)²，∴．…………………4分

　 (2)由(1)知，雙曲線的方程可設為，漸近線方程為．……5分

　　 設P₁(x₁，2x₁)，P₂(x₂，-2x₂)，P(x，y)．………………………………………6分

　　 ∵，∴． ∵，∴…………10分

　　 ∵點P在雙曲線上，∴．

　　 化簡得，．∴．∴ ．∴雙曲線的方程為…………12分