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20(本小題滿分12分)

解：①∵sinA+cosA=cos(A－45°)=，　 ∴cos(A－45°)= .………2分

又0°<A<180°, ∴A－45°=60°，A=105°. ……… 4分

∴tanA=tan(45°+60°)==－2－.………6分

② sinA=sin105°=sin(45°+60°)=sin45°cos60°+cos45°sin60°=.……… 9分

∴S_ABC=AC·AbsinA=·2·3·=(+).……… 12分

(此題還有其它解法，類似給分)

21. (本小題滿分12分)

解：依題意可設直線l的方程為:(a>0 , b>0 )

則A(a , 0 ), B(0,b ), 直線L過點P(1，4), ∴ , ……………2分

又a>0 , b>0

∴

………………4分

當且僅當取等號, S的最小值為8

此時直線方程為：，即：4x + y - 8＝0…………………6分

②|OA|+|OB|= a + b = (a + b )()=5 + ……8分

當且僅當取等號, ……10分

|OA|+|OB|的值最小, 此時直線方程為：即：2x + y - 6＝0……12分

法二：①依題意可設直線l的方程為:y-4 = k ( x -1 ) ( k<0 )

令 x = 0 , 則y = 4 – k ,B( 0 , 4-k) ;令 y = 0 , 則x =+1 ,A (+1, 0)…2分

S =(4-k)( +1)= (- k + 8 )≥8 ，…………4分

當且僅當-16/k = -k時，即 k = -4時取等號, S的最小值為8 ，

此時直線方程為：y-4 = -4( x -1 )，即：4x + y - 8＝0…………6分

②|OA|+|OB|=( +1) + (4-k) = -k + 5 ≥4 + 5 =9 ，……8分

當且僅當= -k時，即 k = -2時取等號, |OA|+|OB|的值最小, ……………10分

此時直線方程為：:y-4 = -2 ( x -1 )　 即：2x + y - 6＝0……………12分

17．600． 18． 2 ．　 19．理：．文：(-2 ，3 )

16．解：設需要甲種原料x張，乙種原料y張，

則可做文字標牌(x+2y)個，繪畫標牌(2x+y)個．

由題意可得：

　　　　 　　　　　　 …………5分

所用原料的總面積為z＝3x+2y，作出可行域如圖，…………8分 在一組平行直線3x+2y＝t中，經過可行域內的點且到原點距離最近的直線

過直線2x+y＝5和直線x+2y＝4的交點(2，1)，∴最優解為：x＝2，y＝1………10分

∴使用甲種規格原料2張，乙種規格原料1張，可使總的用料面積最小． ………12分

B卷

15．解：①　 ……2分

又是方程的一個根 ，在△ABC中∴C = 120度…6分

② 由余弦定理可得：

即：……8分　

　 當時，c最小且　 此時……10分　　

　 △ABC周長的最小值為……12分

14．解：(1)當時，………………………1分

當時，也適合時，

∴　　　　　　　 …………………………5分

(2)，………………………6分

∴　 ……9分

　……11分

22. (本小題滿分14分) 已知數列的前n項和S_n=9-6n．

(1)求數列的通項公式．(2)設，求數列的前n項和．

2009屆六安二中高三文1、2、8必修五綜合練習3答案　　 2008-5-30

21. (本小題滿分12分)

　過點P(1，4)作直線L，直線L與x,y的正半軸分別交于A,B兩點，O為原點,

①　　 △ABO的面積為S，求S的最小值并求此時直線l的方程；

②　　 ②當|OA|+|OB|最小時，求此時直線L的方程

20.( 12分)在△ABC中，sinA+cosA=，AC=2，AB=3，求① tanA的值 ; ② △ABC的面積..

19.不等式表示的平面區域包含點和點則的取值范圍是　　　

18．已知三角形兩邊長分別為2和2，第三邊上的中線長為2，則三角形的外接圓半徑為