5、設有直線m、n和平面
、
。下列四個命題中，正確的是 D
A.若m∥,n∥,則m∥n
B.若m
,n,m∥,n∥,則∥
C.若
，m,則m D.若，m，m
,則m∥
4、
的展開式中x的系數是 A A．-4 B.-3 C.3 D.4
3、已知
平面
,
為垂足，
為斜線
在平面內的射影，
，
，
，則和平面所成的角為C A．
B．
C．
D．
2、從甲、乙等
名同學中挑選
名參加某項公益活動，要求甲、乙中至少有
人參加，則不同的挑選方法共有C A.140種 B.112種 C.168種 D.70種
1、已知直線
、
和平面，則
的一個必要不充分的條件是 D
A.
B.
C.
D.、與成等角
21、證明：
，
，比較
與
的大小，即比較
與
的大小。 猜想：
(當且僅當
時，等號成立)
下面用數學歸納法加以證明：
(1)當
時，易證。(略)
(2)假設當
時，猜想成立，即
當
時，
(注：
)
要證猜想成立，只需證明
即證
亦即
由易得上式成立，即時，猜想成立。 綜上(1)(2)可知，猜想成立。 (另證：令
，要證
，即證
，由二項式定理展開，易得證。)
20、解：(1)
是直四棱柱，
面
，又
面，所以
。 又
是菱形，
，所以
面
。
即面
，又面
，所以平面
平面。
(2)過O作
于H，連接
，則
為二面角
的平面角。
在
中，
。 又
。
。故二面角的大小為
。
19、解：(1)
； 
；
； 
。
 |
0 |
1 |
2 |
3 |
 |
 |
 |
 |
 |
所以的分布列為
。
(2)(甲合格)=
； (乙合格)=
；
所求=
。
18.(1)2，(2)
17.解：(1)
(2)由
(3)
(4)
證明：
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