5．幾個公式
⑴設A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)，⊿ABC的重心G：(
)；
⑵點P(x0,y0)到直線Ax+By+C=0的距離：
；
⑶兩條平行線Ax+By+C1=0與 Ax+By+C2=0的距離是
；
4．直線系
3．
兩條直線的位置關系：
2．求解線性規劃問題的步驟是：
(1)列約束條件；(2)作可行域，寫目標函數；(3)確定目標函數的最優解。
1．直線方程⑴點斜式：
；⑵斜截式：
；⑶截距式：
；⑷兩點式：
；⑸一般式：
，(A，B不全為0)。(直線的方向向量：(
，法向量(
6．結論：⑴從一點O出發的三條射線OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，則點A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分線上；
⑵立平斜公式(最小角定理公式)：
⑶正棱錐的各側面與底面所成的角相等記為
，則S側cos=S底；
⑷長方體的性質①長方體體對角線與過同一頂點的三條棱所成的角分別為
則：cos2
+cos2
+cos2
=1；sin2+sin2+sin2=2 。
②長方體體對角線與過同一頂點的三側面所成的角分別為則有cos2+cos2+cos2=2；sin2+sin2+sin2=1 。
⑸正四面體的性質：設棱長為
，則正四面體的：
①
高：
；②對棱間距離：
；③相鄰兩面所成角余弦值：
；④內切球半徑：
；外接球半徑：
；
5.求距離：(步驟-------Ⅰ。找或作垂線段；Ⅱ。求距離)⑴兩異面直線間的距離：一般先作出公垂線段，再進行計算；⑵點到直線的距離：一般用三垂線定理作出垂線段，再求解；⑶點到平面的距離：①垂面法：借助面面垂直的性質作垂線段(確定已知面的垂面是關鍵)，再求解；②等體積法；理科還可用向量法：
。
⑷球面距離：(步驟)(Ⅰ)求線段AB的長；(Ⅱ)求球心角∠AOB的弧度數；(Ⅲ)求劣弧AB的長。
4.求角：(步驟-------Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角)
⑴異面直線所成角的求法：①平移法：平移直線，構造三角形；
②補形法：補成正方體、平行六面體、長方體等，發現兩條異面直線間的關系。
注：理科還可用向量法，轉化為兩直線方向向量的夾角。
⑵直線與平面所成的角：①直接法(利用線面角定義)；②先求斜線上的點到平面距離h，與斜線段長度作比，得sin。
注：理科還可用向量法，轉化為直線的方向向量與平面法向量的夾角。
⑶二面角的求法：①定義法：在二面角的棱上取一點(特殊點)，作出平面角，再求解；
②三垂線法：由一個半面內一點作(或找)到另一個半平面的垂線，用三垂線定理或逆定理作出二面角的平面角，再求解；③射影法：利用面積射影公式：
,其中為平面角的大小；
注：對于沒有給出棱的二面角，應先作出棱，然后再選用上述方法；理科還可用向量法，轉化為兩個班平面法向量的夾角。
3．位置關系的證明(主要方法)：
⑴直線與直線平行：①公理4；②線面平行的性質定理；③面面平行的性質定理。
⑵直線與平面平行：①線面平行的判定定理；②面面平行
線面平行。
⑶平面與平面平行：①面面平行的判定定理及推論；②垂直于同一直線的兩平面平行。
⑷直線與平面垂直：①直線與平面垂直的判定定理；②面面垂直的性質定理。
⑸平面與平面垂直：①定義---兩平面所成二面角為直角；②面面垂直的判定定理。
注：理科還可用向量法。
2．表(側)面積與體積公式：
⑴柱體：①表面積：S=S側+2S底；②側面積：S側=
；③體積：V=S底h
⑵錐體：①表面積：S=S側+S底；②側面積：S側=
；③體積：V=S底h：
⑶臺體：①表面積：S=S側+S上底S下底；②側面積：S側=
；③體積：V=(S+
)h；⑷球體：①表面積：S=
；②體積：V=
。
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