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2．(1)C(1，2)　

(2)－10≤≤2　

(3)S與的函數關系式為或　

1．A　

4．如圖2-4-49，在梯形ABCD中，AB=BC=10㎝，CD=6㎝，∠C=∠D=90⁰．

(1)如圖2-4-50，動點P、Q同時以每秒1㎝的速度從點B出發，點P沿BA、AD、DC運動到點C停止．設P、Q同時從點B出發秒時，△PBQ的面積為(㎝²)，求(㎝²)關于(秒)的函數關系式．

(2)如圖2-4-51，動點P以每秒1㎝的速度從點B出發沿BA運動，點E在線段CD上隨之運動，且PC=PE．設點P從點B出發秒時，四邊形PADE的面積為(㎝²)．求(㎝²)關于(秒)的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍．

[答案]　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　

3．如圖2-4-48，在△ABC中，∠B=90⁰，點P從點A開始沿AB邊向點B以1㎝/秒的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2㎝/秒的速度移動．(1)如果P、Q分別從A、B同時出發，幾秒后△PBQ的面積等于8㎝²？(2)如果P、Q分別從A、B同時出發，點P到達點B后又繼續沿BC邊向點C移動，點Q到達點C后又繼續沿CA邊向點A移動，在這一整個移動過程中，是否存在點P、Q，使△PBQ的面積等于9㎝²？若存在，試確定P、Q的位置；若不存在，請說明理由．

2．如圖2-4-47，四邊形AOBC為直角梯形，OC=，OB=%AC，OC所在直線方程為，平行于OC的直線為：，是由A點平移到B點時，與直角梯形AOBC兩邊所轉成的三角形的面積記為S．(1)求點C的坐標．(2)求的取值范圍．(3)求出S與之間的函數關系式．

1．如圖2-4-45，在ABCD中，∠DAB=60⁰，AB=5，BC=3，鼎足之勢P從起點D出發，沿DC、CB向終點B勻速運動．設點P所走過的路程為，點P所以過的線段與絕無僅有AD、AP所圍成圖形的面積為，隨的函數關系的變化而變化．在圖2-4-46中，能正確反映與的函數關系的是(　　　　　　 )　

8．(05年南通)如圖，光滑平行的水平金屬導軌MN、PQ相距l，在M點和P點間接一個阻值為R的電阻，在兩導軌間OO₁O₁′O′矩形區域內有垂直導軌平面豎直向下、寬為d的勻強磁場，磁感強度為B。一質量為m，電阻為r的導體棒ab，垂直擱在導軌上，與磁場左邊界相距d₀。現用一大小為F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由靜止開始運動，棒ab在離開磁場前已經做勻速直線運動(棒ab與導軌始終保持良好的接觸，導軌電阻不計)。求：

(1)棒ab在離開磁場右邊界時的速度；

(2)棒ab通過磁場區的過程中整個回路所消

耗的電能；

(3)試分析討論ab棒在磁場中可能的運動情況。

答案：(1)ab棒離開磁場右邊界前做勻速運動，

速度為，則有　 　　　　　　　　　　　　　

對ab棒　　 F－BIl＝0　　　

解得　　　 　　　

(2)由能量守恒可得：　　　

解得：　　　 　　

(3)設棒剛進入磁場時速度為v

　由　 　　　　　可得　　 　　　　　

棒在進入磁場前做勻加速直線運動，在磁場中運動可分三種情況討論：

①若(或)，則棒做勻速直線運動；

②若(或F＞)，則棒先加速后勻速；

③若(或F＜＝，則棒先減速后勻速。

7．(05年宿遷)兩根水平平行固定的光滑金屬導軌寬為L，足夠長，在其上放置兩根長也為L且與導軌垂直的金屬棒ab和cd，它們的質量分別為2m、m，電阻阻值均為R(金屬導軌及導線的電阻均可忽略不計)，整個裝置處在磁感應強度大小為B、方向豎直向下的勻強磁場中。

(1)現把金屬棒ab鎖定在導軌的左端，如圖甲，對cd施加與導軌平行的水平向右的恒力F，使金屬棒cd向右沿導軌運動，當金屬棒cd的運動狀態穩定時，金屬棒cd的運動速度是多大？

(2)若對金屬棒ab解除鎖定，如圖乙，使金屬棒cd獲得瞬時水平向右的初速度v₀，當它們的運動狀態達到穩定的過程中，流過金屬棒ab的電量是多少？整個過程中ab和cd相對運動的位移是多大？

答案：⑴當cd棒穩定時，恒力F和安培力大小相等，方向相反，以速度v勻速度運動，有：

F=BIL　　 又　　 　　聯立得： 　

　 ⑵ab棒在安培力作用下加速運動，而cd在安培力作用下減速運動，當它們的速度相同，達到穩定狀態時，回路中的電流消失，ab，cd棒開始勻速運動。

設這一過程經歷的時間為t，最終ab、cd的速度為v′，通過ab棒的電量為Q。

則對于ab棒由動量守恒：BILt＝2mv′　 即：BLQ＝2 mv′

同理，對于cd棒：－BILt＝mv′－mv₀　 即：　BLQ＝m(v₀-v′)得：

設整個過程中ab和cd的相對位移為S，由法拉第電磁感應定律得：　

流過ab的電量：　　　　 得：

6．(05年如東)水平固定的光滑U型金屬框架寬為L，足夠長，其上放一質量為m的金屬棒ab，左端連接有一阻值為R的電阻(金屬框架、金屬棒及導線的電阻均可忽略不計)，整個裝置處在向下的勻強磁場中，磁感應強度大小為B。現給棒一個初速v₀，使棒始終垂直框架并沿框架運動，如圖所示。

(1)金屬棒從開始運動到達穩定狀態的過程中求通過電阻R的電量和電阻R中產生的熱量

(2)金屬棒從開始運動到達穩定狀態的過程中求金屬棒通過的位移

(3)如果將U型金屬框架左端的電阻R換為一電容為C的電容器，其他條件不變，如圖所示。求金屬棒從開始運動到達穩定狀態時電容器的帶電量和電容器所儲存的能量(不計電路向外界輻射的能量)

答案：(1)由動量定理得　　 即　　　　 所以

由能量守恒定律得

(2)　　 所以

(3)當金屬棒ab做切割磁力線運動時，要產生感應電動勢，這樣，電容器C將被充電，ab棒中有充電電流存在，ab棒受到安培力的作用而減速，

當ab棒以穩定速度v勻速運動時，BLv=U_C=

而對導體棒ab利用動量定理可得　 　-BL=mv-mv₀

由上述二式可求得： 　　　　　

5．(05年南京)如右圖所示，光滑的水平平行放置的導軌左端連有電阻R，導軌上架有一根裸金屬棒ab，整個裝置處于垂直軌道平面的勻強磁場中，今從靜止起用力拉金屬棒(保持棒與導軌垂直)，若拉力恒定，經時間t₁后ab的速度為v，加速度為a₁，最終速度可達2v；若拉力的功率恒定，經時間t₂后ab的速度也為v，加速度為a₂，最終速度也可達2v。求a₁和a₂滿足的關系。(不計其他電阻)

答案：a₂=3a₁