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2．空氣中的聲速可認為是340m/s，水中的聲速是1450m/s，鐵中的聲速是4900m/s。

1．聲波是縱波。

5.起振方向

介質中每個質點開始振動的方向都和振源開始振動的方向相同。

例8. 已知在t₁時刻簡諧橫波的波形如圖中實線所示；

在時刻t₂該波的波形如圖中虛線所示。t₂-t₁ = 0.02s

求：⑴該波可能的傳播速度。⑵若已知T< t₂-t₁<2T，

且圖中P質點在t₁時刻的瞬時速度方向向上，求可

能的波速。⑶若0.01s<T<0.02s，且從t₁時刻起，圖中Q質點比R質點先回到平衡位置，求可能的波速。

解：⑴如果這列簡諧橫波是向右傳播的，在t₂-t₁內波形向右勻速傳播了，所以波速=100(3n+1)m/s (n=0,1,2,…)；同理可得若該波是向左傳播的，可能的波速v=100(3n+2)m/s　 (n=0,1,2,…)

　　 ⑵P質點速度向上，說明波向左傳播，T< t₂-t₁ <2T，說明這段時間內波只可能是向左傳播了5/3個波長，所以速度是唯一的：v=500m/s

　　 ⑶“Q比R先回到平衡位置”，說明波只能是向右傳播的，而0.01s<T<0.02s，也就是T<0.02s<2T，所以這段時間內波只可能向右傳播了4/3個波長，解也是唯一的：v=400m/s

例9. 在均勻介質中有一個振源S，它以50H_Z的頻率上下振動，該振動以40m/s的速度沿彈性繩向左、右兩邊傳播。開始時刻S的速度方向向下，試畫出在t=0.03s時刻的波形。

解：從開始計時到t=0.03s經歷了1.5個周期，波分別向左、右傳播1.5個波長，該時刻波源S的速度方向向上，所以波形如右圖所示。

例10. 如圖所示是一列簡諧橫波在t=0時刻的波形圖，已知這列波沿x軸正方向傳播，波速為20m/s。P是離原點為2m的一個介質質點，則在t=0.17s時刻，質點P的：①速度和加速度都沿-y方向；②速度沿+y方向，加速度沿-y方向；③速度和加速度都正在增大；④速度正在增大，加速度正在減小。

以上四種判斷中正確的是　　

　　 A.只有①　　 　　　　B.只有④

　　 C.只有①④　　　　　 D.只有②③

解：由已知，該波的波長λ=4m，波速v=20m/s，因此周期為T=λ/v=0.2s；因為波向右傳播，所以t=0時刻P質點振動方向向下；0.75 T <0.17s< T，所以P質點在其平衡位置上方，正在向平衡位置運動，位移為正，正在減小；速度為負，正在增大；加速度為負，正在減小。①④正確，選C

4.介質質點的運動是簡諧運動(是一種變加速運動)

　　 任何一個介質質點在一個周期內經過的路程都是4A，在半個周期內經過的路程都是2A，但在四分之一個周期內經過的路程就不一定是A了。

3.波的傳播是勻速的

　　 在一個周期內，波形勻速向前推進一個波長。n個周期波形向前推進n個波長(n可以是任意正數)。因此在計算中既可以使用v=λžf，也可以使用v=s/t，后者往往更方便。

2.波的圖象的畫法

波的圖象中，波的圖形、波的傳播方向、某一介質質點的瞬時速度方向，這三者中已知任意兩者，可以判定另一個。(口訣為“上坡下，下坡上” )

1.振動圖象和波的圖象

振動圖象和波的圖象從圖形上看好象沒有什么區別，但實際上它們有本質的區別。

⑴物理意義不同：振動圖象表示同一質點在不同時刻的位移；波的圖象表示介質中的各個質點在同一時刻的位移。　　　　　　　　　　　　　　　

⑵圖象的橫坐標的單位不同：振動圖象的橫坐標表示時間；波的圖象的橫坐標表示距離。

⑶從振動圖象上可以讀出振幅和周期；從波的圖象上可以讀出振幅和波長。

3.機械波的反射、折射、干涉、衍射

　　 一切波都能發生反射、折射、干涉、衍射。特別是干涉、衍射，是波特有的性質。

⑴干涉。產生干涉的必要條件是：兩列波源的頻率必須相同。

　　 需要說明的是：以上是發生干涉的必要條件，而不是充分條件。要發生干涉還要求兩列波的振動方向相同(要上下振動就都是上下振動，要左右振動就都是左右振動)，還要求相差恒定。我們經常列舉的干涉都是相差為零的，也就是同向的。如果兩個波源是振動是反向的，那么在干涉區域內振動加強和減弱的位置就正好顛倒過來了。

　　 干涉區域內某點是振動最強點還是振動最弱點的充要條件：

　　 ①最強：該點到兩個波源的路程之差是波長的整數倍，即δ=nλ

　　 ②最弱：該點到兩個波源的路程之差是半波長的奇數倍，即

　　 根據以上分析，在穩定的干涉區域內，振動加強點始終加強；振動減弱點始終減弱。

　　 至于“波峰和波峰疊加得到振動加強點”，“波谷和波谷疊加也得到振動加強點”，“波峰和波谷疊加得到振動減弱點”這些都只是充分條件，不是必要條件。

例6. 如圖所示，S₁、S₂是兩個相干波源，它們振動同步且振幅相同。實線和虛線分別表示在某一時刻它們所發出的波的波峰和波谷。關于圖中所標的a、b、c、d四點，下列說法中正確的有

A.該時刻a質點振動最弱，b、c質點振動最強，d質點振

動既不是最強也不是最弱

B.該時刻a質點振動最弱，b、c、d質點振動都最強

C.a質點的振動始終是最弱的， b、c、d質點的振動始終是最強的

D.再過T/4后的時刻a、b、c三個質點都將處于各自的平衡位置，因此振動最弱

解：該時刻a質點振動最弱，b、c質點振動最強，這不難理解。但是d既不是波峰和波峰疊加，又不是波谷和波谷疊加，如何判定其振動強弱？這就要用到充要條件：“到兩波源的路程之差是波長的整數倍”時振動最強，從圖中可以看出，d是S₁、S₂連線的中垂線上的一點，到S₁、S₂的距離相等，所以必然為振動最強點。

　　 描述振動強弱的物理量是振幅，而振幅不是位移。每個質點在振動過程中的位移是在不斷改變的，但振幅是保持不變的，所以振動最強的點無論處于波峰還是波谷，振動始終是最強的。

　　 本題答案應選B、C

⑵衍射。

發生明顯衍射的條件是：障礙物或孔的尺寸和波長可以相比或比波長小。

⑶波的獨立傳播原理和疊加原理。

　　 獨立傳播原理：幾列波相遇時，能夠保持各自的運動狀態繼續傳播，不互相影響。

　　 疊加原理：介質質點的位移、速度、加速度都等于幾列波單獨轉播時引起的位移、速度、加速度的矢量和。

波的獨立傳播原理和疊加原理并不矛盾。前者是描述波的性質：同時在同一介質中傳播的幾列波都是獨立的。比如一個樂隊中各種樂器發出的聲波可以在空氣中同時向外傳播，我們仍然能分清其中各種樂器發出的不同聲波。后者是描述介質質點的運動情況：每個介質質點的運動是各列波在該點引起的運動的矢量和。這好比老師給學生留作業：各個老師要留的作業與其他老師無關，是獨立的；但每個學生要做的作業卻是所有老師留的作業的總和。

例7. 如圖中實線和虛線所示，振幅、周期、起振方向都相同的兩列正弦波(都只有一個完整波形)沿同一條直線向相反方向傳播，在相遇階段(一個周期內)，試畫出每隔T/4后的波形圖。并分析相遇后T/2時刻疊加區域內各質點的運動情況。

解：根據波的獨立傳播原理和疊加原理可作出每隔T/4后的波形圖如①②③④所示。

相遇后T/2時刻疊加區域內abcde各質點的位移都是零，但速度各不相同，其中a、c、e三質點速度最大，方向如圖所示，而b、d兩質點速度為零。這說明在疊加區域內，a、c、e三質點的振動是最強的，b、d兩質點振動是最弱的。

2.機械波的傳播

⑴在同一種均勻介質中機械波的傳播是勻速的。波速、波長和頻率之間滿足公式：v=λžf。

⑵介質質點的運動是在各自的平衡位置附近的簡諧運動，是變加速運動，介質質點并不隨波遷移。

⑶機械波轉播的是振動形式、能量和信息。

⑷機械波的頻率由波源決定，而傳播速度由介質決定。

1.分類

機械波可分為橫波和縱波兩種。

⑴質點振動方向和波的傳播方向垂直的叫橫波，如：繩上波、水面波等。

⑵質點振動方向和波的傳播方向平行的叫縱波，如：彈簧上的疏密波、聲波等。