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22．(本小題滿分14分)已知數列{}滿足條件：，(r＞0)，{}是公比q(q＞0)的等比數列，設(nN)．

(1)求出使不等式(nN)成立的q的取值范圍；

(2)設，，求數列{}的最大項和最小項的值；

(3)(理科)設，求和．

高三補習班數學單元檢測題--數列

CADCB　 CAACBB　　 BC　

13　 　　　　　14　 4014017　　　　　　 15．2;.　

　16　　　

21．(本小題滿分12分)在直角坐標平面上有一點列

對每個正整數n，點P_n位于函數的圖

象上，且P_n的橫坐標構成以為首項，－1為公差的等差數列{x_n}．

(1)求點P_n的坐標；

(2)設拋物線列C₁，C₂，C₃，…，C_n，…中的每一條的對稱軸都垂直于x軸，第n條拋物線C_n的頂點為P_n且過點D_n(0，n²+1)，記過點D_n且與拋物線C_n只有一個交點的直線的斜率為k_n，求

(3)設S=等差數列{a_n}的任一項

a_n∈S∩T，其中a₁是S∩T中的最大數，―265＜a₁₀＜―125，求{a_n}的通項公式．

20．(本小題滿分12分)為促進個人住房商品化的進程，我國1999年元月公布了個人住房公積金貸款利率和商業性貸款利率如下：

　　 夏先生家要購買一套商品房，計劃貸款25萬元，其中公積金貸款10萬元，分十二年還清；商業貸款15萬元，分十五年還清．每種貸款分別按月等額還款，問：

(I) 汪先生家每月應還款多少元?

(II) 在第十二年底汪先生家還清了公積金貸款，如果他想把余下的商業貸款也一次性還清；那么他家在這個月的還款總數是多少?

(參考數據：1.004455¹⁴⁴＝1.8966，1.005025¹⁴⁴＝2.0581，1.005025¹⁸⁰＝2.4651)

19．(本小題滿分12分)設各項均為正數的數列的前n項和為，對于任意的正整數n都有等式成立.

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)求證;

(III)(文科)求.

18．(本小題滿分12分)已知數列滿足，且數列的前n項和滿足,，數列的前n項和滿足

(1)　　　 求數列,的通項公式；

(2)　　　 令，問是否存在正整數m，使得對任意n都有，若存在求之；若不存在，說明理由。

17．(本小題滿分12分)已知等差數列的前項和為，令，且求數列的通項公式。

16．觀察前4個等式：，猜測第n個等式為______________.

15．等差數列的前n項和為S_n,且如果存在正整數M，使得對一切正整數n，都成立.則M的最小值是　　　　　 　.

14．已知數列的首項為5，且，則　　．

13．若lgx，lg(3x－2)，lg(3x+2)成等差數列，則的值是________。