題目列表(包括答案和解析)
7.橢圓
的一個焦點在直線
上，則
( C )
A.2 B.-6 C. -2或-6 D. 2或6
6.設
和
為雙曲線
的兩個焦點，點
在雙曲線上且滿足
，則△
的面積是___1___.
5.函數
(
、
為常數)的最小值為( B
)
A.8
B.
C.
D.最小值不存在
4.已知方程
的兩根
、
，且點(,)在圓x
+y=4上，則實數＝___
__.
3.函數
的單調遞增區間是( D
)
A. 
B.
C.
D.
2.方程
表示圓的充要條件是___
____.
1.在正項等比數列
中，
，則
＝___5___.
例1．已知長方體的全面積為11，其12條棱的長度之和為24，則這個長方體的一條對角線長為_____.
A. 2
B. 
C. 5
D. 6
解：設長方體長寬高分別為
，由已知“長方體的全面積為11，其12條棱的長度之和為24”而得：
.
長方體所求對角線長為：
＝
＝
＝5，所以選B.
例2. 設方程
的兩實根為
、
，若(
)+(
)≤7成立，求實數
的取值范圍.
解：方程的兩實根為、，由韋達定理得：
，
()+()＝
＝
＝
＝
≤7， 解得
或
.
又 ∵、為方程的兩實根， ∴ 
即
或
，
綜上可得，的取值范圍是：－
或
.
例3．設二次函數
，給定
、
,且滿足
，
(1)解不等式
；
(2)是否存在一個實數
，使當
時，
？若不存在，說出理由；若存在，指出的取值范圍.
解：(1)由已知得，
且
，
∴
即、是方程
的兩根，且
，所以，
當
時，的解集為
或
；
當
時， 的解集為
，
(2)當時，的解集為，
若
，則
，即時，；
若
，則
，不滿足對所有的，.當時，的解集為或，不存在使得
時，成立.綜上可得，當時，存在滿足時，，此時的取值范圍為；當時不存在使得時，成立.
配方法主要適用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函數、二次代數式的討論與求解，或者缺xy項的二次曲線的平移變換等問題.常見配方形式，如：
；
；
.
；
；…… 等等.
22. (13分)
已知橢圓
的離心率是
，F是其左焦點，若直線
與橢圓交于AB兩點，且
，求該橢圓的方程。
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