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(17)(本小題滿分10分)

已知隨機變量的分布列為

		0	1	2	3
P	0.3	0.1		0.3	0.2

求實數a的值，并求和.

(18)(本小題滿分12分)

已知函數　 ，.

　(Ⅰ)求的反函數；

　(Ⅱ)若函數過點，則函數過點嗎？為什么？

(19)(本小題滿分12分)

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面邊長AB=2，AB₁⊥BC₁，點O、O₁分別是

　 邊AC、A₁C₁的中點，建立如圖所示的空間直角坐標系.

　　　 (Ⅰ)求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側棱長；

　　　 (Ⅱ)求異面直線AB₁與BC所成角的大小.

(20)(本小題滿分12分)

如圖，有甲乙兩個村莊，甲村位于一直線河岸的岸邊A處，乙村與甲村在河的同側，乙村位于離河岸40km的B處，乙村到河岸的垂足D與A相距50km，兩村要在此岸邊合建一個自來水廠C，從自來水廠到甲村和乙村的水管費用分別為每千米元和元. 現要進行工程費用測算.

(Ⅰ)求出水管總費用關于水廠C到D的距離的函數

　　 關系式；

(Ⅱ)問自來水廠C建在何處，才能使水管總費用最

省？

(21)(本小題滿分14分)

在以O為原點的直角坐標系中，點A(3，－1)為的直角頂點. 已知|AB|=2|OA|，且點B的縱坐標大于零.

　　 (Ⅰ)求向量的坐標；

　　 (Ⅱ)是否存在實數a，使二次函數的圖像上總有關于直線OB對稱的兩個不同的點？若不存在，說明理由；若存在，求a的取值范圍.

(22)(本小題滿分14分)

若數列{}的通項，設數列{}的通項，又記是數列{}

的前n項的積．

(Ⅰ)求，，的值；

　　　 　(Ⅱ)試比較與的大小，并證明你的結論．

(13)若復數，，則的模為__________．

(14)若，則=　　　　　 .

(15)已知函數 ，并且函數的最小值為，則實數的取值范圍是­　　　　　　 .

(16)在某次花樣滑冰比賽中，發生裁判受賄事件，競賽委員會決定將裁判由原來的9名增至14名，但只任取其中7名裁判的評分作為有效分. 若14名裁判中有2人受賄，則有效分中沒有受賄裁判的評分的概率是　　　　 (結果用數值表示).

一項是符合題目要求的.

(1)集合，，則有

(A) 　 (B)　　 (C) 　 (D)

(2)等于

(A)0　 　　　　　 (B)1　　　　　　　 　 (C)　 　　　 (D)

(3)某單位有職工160人，其中業務人員120人，管理人員16人，后勤人員24人. 為了

了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本. 若要用分層抽樣的方法,則抽

取的業務人員，管理人員，后勤人員的人數分別為

(A)7、6、7　　 (B)15、2、3　　 (C)10、4、6　 (D)17、1、2

(4)已知，，則等于

(A)(B)　　　 (C) 　(D)

(5)復數的共軛復數是

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(6)已知命題，命題，有如下判斷：①或為真；② 或為假；③ 且為真；④為真．其中正確的是

(A)①②　　　　　　 (B)①④　　　　　 　　 (C)②④　　 　 (D)③④

(7)給定兩個向量，，，則x的值等于

(A)－3　　　　　　 (B)　　　　　　 　　 (C)3　　　　　 　 (D)－

(8)已知函數

(A)　　 (B)　　 　　 (C)　 (D)

(9)設函數f ( x ) 是定義域為R且周期為3的奇函數，若 f ( 1 ) =1 ，f ( 2 ) = a ，則　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 (A)　 a =1　　　 　(B) a = -1　 　　　(C) a = 2　　 (D) a= -2

(10)從甲地到乙地通話m分鐘的電話費由函數給出，其中m>0， [m]表示大于或等于m的最小整數，如:[3]=3，[3.1]=4， [3.7]=4，則從甲地到乙地通話時間為5.5分鐘的電話費為

(A)3.71元　　 (B)3.97元　　　　　　　　 (C) 4.71元　　　　　 (D) 4.24元

(11)設A、B、C、D是空間不共面的四點，且滿足，， 則△BCD是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 　(A) 銳角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 直角三角形　　　

　　　 　(C) 鈍角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 以上都有可能

(12)函數 (，，)的圖象可能是

　　　　 (A)　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

　　 第Ⅱ卷全部是非選擇題，必須在答題區域內，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，不能答在試卷上，否則答案無效.

22．(本小題滿分14分)

對于函數，若存在實數，使成立，則稱為的不動點.

　 (1)當a=2，b=－2時，求的不動點；

　 (2)若對于任何實數b，函數恒有兩相異的不動點，求實數a的取值范圍；

　 (3)在(2)的條件下，若的圖象上A、B兩點的橫坐標是函數的不動點，

且直線是線段AB的垂直平分線，求實數b的取值范圍.

[機密★啟用前]

21．(本小題滿分12分)

已知點H(－6，0)，點P在y軸上，點Q在x軸的正半軸上，點M在直線PQ上，且滿足

　 (1)當點P在y軸上移動時，求點M的軌跡C；

　 (2)過點T(－2，0)作直線l與軌跡C交于A、B兩點，若在x軸上存在一點，

使得△AEB是以點E為直角頂點的直角三角形，求直線l的斜率k的取值范圍.

20．(本小題滿分12分)

設數列是等比數列，，公比q是的展開式中的第二項

(按x的降冪排列).

　 (1)用n，x表示通項a_n與前n項和S_n；

　 (2)若，用n，x表示A_n.

19．(本小題滿分12分)

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側棱是底面邊長的2倍，P是側棱CC₁上的任一點.

　 (1)求證：不論P在側棱CC₁上何位置，總有BD⊥AP；

　 (2)若CC₁=3C₁P，求平面AB₁P與平面ABCD所成二面角的余弦值；

　 (3)當P點在側棱CC₁上何處時，AP在平面B₁AC上的射影是∠B₁AC的平分線.

18．(本小題滿分12分)

為了測試甲、乙兩名射擊運動員的射擊水平，讓他們各向目標靶射出10次，其中甲擊中目標7次，乙擊中目標6次，若再讓甲、乙兩人各自向目標靶射擊3次，求：

　 (1)甲運動員恰好擊中目標2次的概率是多少？

　 (2)兩名運動員都恰好擊中目標2次的概率是多少？(結果保留兩個有效數字).

17．(本小題滿分12分)

△ABC中，三個內角分別是A、B、C，向量

時，求.

16．過雙曲線的右焦點F(c，0)的直線交雙曲線于M、N兩點，交y軸于P

點，則有的定值為類比雙曲線這一結論，在橢圓(a＞b

＞0)中，是定值　　　　　　 .