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2.設有三個空間向量a、b、c，已知a與b不平行，λ、μ是兩個實數，則a、b、c三個向量共面是c=λa+μb的

A.充分非必要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.必要非充分條件

C.充要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.既非充分又非必要條件

1.(2002·上海)若a、b、c為任意向量，m∈R,則下列等式不一定成立的是

A.(a+b)+c=a+(b+c)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.(a+b)·c=a·c+b·c

C.m(a+b)=ma+mb　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.(a·b)c=a(b·c)

8.如圖，已知∠BSC=90°,∠BSA=∠CSA=60°,又SA=AB=AC，求證：平面ABC⊥平面SBC.

基礎訓練33(B)　 空間向量及其運算

●訓練指要

理解空間向量及其有關的概念.掌握向量的表示法、向量的加法、減法、數乘、數量等運算方法和性質，熟練地進行有關運算.

7.如圖，已知S為△ABC所在平面外一點，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC.

求證：AB⊥BC.

6.如圖，AB是⊙O的直徑，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圓周上不同于A、B的任意一點.求證：平面PAC⊥平面PBC.

5.在空間兩兩垂直的平面最多有_________個.

4.如果平面α內的一條直線垂直于平面β內的兩條相交直線，則平面α和β_________.

3.對于直線m、n和平面α、β，α⊥β的一個充分條件是

A.m⊥n,m∥α,n∥β　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.m⊥n,α∩β=m,nα

C.m∥n,n⊥β,mα　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.m∥n,m⊥α,n⊥β

2.給出下列四個命題：

①平行于同一條直線的兩個平面平行；

②垂直于同一條直線的兩個平面平行；

③平行于同一平面的兩個平面平行；

④垂直于同一平面的兩個平面平行.

其中真命題的個數是

A.1　　　　　　　　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　　　　 D.4

1.下列命題中，正確的是

A.如果一個平面內的兩條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行

B.如果一個平面內的無數條直線與另一個平面平行，則這兩個平面平行

C.如果一個平面內的兩條直線分別與另一個平面內的兩條直線平行，則這兩個平面平行

D.如果一個平面內的兩條相交直線分別與另一個平面內的兩條直線平行，則這兩個平面平行