題目列表(包括答案和解析)
21、(本小題滿分12分)
如圖：雙曲線
的兩個焦點分別為
，斜率為
的直線
過焦點
與雙曲線交于
兩點，與
軸交于點
，若
。
(1)求雙曲線離心率
的值；
(2)若弦
的中點到右準線的距離為
時，求雙曲線的方程。
20、(本小題滿分12分)
已知函數
，數列
是公差為
的等差數列，
是公比為
的等比數列，若
。
(1)求數列和的通項公式；
(2)設數列
的前
項和
為，且對一切自然數均有：
成立，求
。
19、(本小題滿分12分)
如圖，直三棱柱
中，
為
中點，
(1)求證：
(2)求二面角
的大小；
(3)求三棱錐
的體積。
18、(本小題滿分12分)
一名學生騎自行車上學，從他的家到學校的途中有6個交通崗，假設他在各交通崗遇到紅燈的事件是獨立的，并且概率都是
(1)求這名學生首次遇到紅燈前，已經過了兩個交通崗的概率；
(2)求這名學生在途中遇到紅燈數
的期望與方差。
解：(1)當這名學生首次遇到紅燈前，已經過了兩個交通崗的，則必須是這個學生通過第一個交通崗和第二個交通崗都遇到綠燈，且通過第三次交通崗時是紅燈，遇到綠燈的概率是1-1/3=2/3，且它們彼此之間互相獨立，
所以所求的概率是P=
答………
(2)途中遇到紅燈數滿足~B(6,1/3)期望E=6*1/3=2
方差D=6*1/3*2/3=4/3
答…
17、(本小題滿分12分)
已知：
,且
的最小正周期
。若
對于正的常數
和任意實數
都成立，判斷
是否是周期函數？如果是，猜測是多少，并加以證明。
解：f(x)是周期函數，其周期是4m，下面給出具體的證明。
16、設函數
和下面的7個論斷：
①在
上是增函數； ②有最大值1；
③有最小值0；
④的圖象過
點；
⑤的圖象過
點； ⑥在
上為增函數；
⑦
。
寫出一個函數
的解析式，使它滿足上面的7個論斷中的4個論斷即可，
1-|x-1|.
15、已知
，則
與
的大小關系是f(1/3)>f(1/2).
14、已知是定義在
上的奇函數，它的最小正周期是3，則
0.
13、設數列滿足
，且
，則
11 .
12、甲烷分子由一個碳原子和四個氫原子組成，其空間構型為一個正四面體，碳原子位于正四面體的中心，四個氫原子分別位于該四面體的四個頂點上。若將碳原子和氫原子均視為一個點(體積忽略不計)，且已知氫原子間的距離為
，則碳原子和氫原子間的距離為( D )
A．
；
B．
； C．
；
D．
第Ⅱ卷(非選擇題)
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com