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題目列表(包括答案和解析)

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2、主題理論。教學過程：學生是能動的決定因素，教就是要為學服務，把學放在主體位置，把更多時間給學生，發揮學習的能動性，注意針對性。復習時，應從學生實際出發，針對知識缺陷，精選習題，讓學生練習。練習時采用這樣的方法“延時講解--分析思路--解題小結”，延時講解是讓學生看過題目后，自己進行分析思考，主要是要提高學生的審題能力，通過審題收集信息，加工信息，熟悉題目并深入到題目內部去思考，就會找到解題的入口，也會在解題的全過程中，不忽視任何一個細節，這是把學生擺在主體位置的一個重要方面。現代心理學認為，學生的解題活動必須置于教師的合理控制之下，才會收到較好的效果。分析思路就是一個控制手段，最后解題完畢進行小結，指出本題所運用到的某一個數學思想方法或技能的道理，練習解題，要使學生達到“三化”的要求：通過練習使學生對基本知識能消化，對基本方法的運用達到優化，對基本方法的掌握能強化。

試題詳情

教師在第一輪復習的基礎上，進入第二輪從本質上講，是將學過的知識和已具備的基本技能和方法運用于解決問題的一種復習。因此，復習運用好下面兩個理論來指導，會收到事半功倍的效果。

1、整體原理。系統論中一個原理：任何系統內部各部分都是互相作用，互相聯系的，任何系統都與外部發生聯系，總體功能大于部分功能，部分離開整體就失去其功能。如在解專題復習中，抓住數形結合這個整體思想，把各部分知識聯系起來，即在平面建立坐標系統后，曲線應用方程表示直線用一次方程來表示，圓錐曲線用二次方程來表示，運用整體原理，就是這么幾句話就把一本書的內容總結出來，不僅容易記住基本知識，又學會數形結合的數學解題思想。又如立體幾何專題部分的復習，只要抓住“點、線、面”三者間的位置關系的整體思想，從平面到空間來構建知識平臺。從而達到這本幾何讀薄。

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22.(本小題滿分13分)　

(理)若{a_n}是正項遞增的等差數列，n∈N,k≥2,k∈N,求證：　

(Ⅰ);　

(Ⅱ);　

(文)已知等比數列{x_n}的各項為不等于1的正數，數列{y_n}滿足y_n·log_xna=2(a＞0且

a≠1)，設y₃=18,y₆=12.　

(Ⅰ)求數列{y_n}的前多少項和最大，最大值為多少？　

(Ⅱ)試判斷是否存在自然數M，使當n＞M時，x_n＞1恒成立？若存在，求出相應的M，若不存在，請說明理由；　

(Ⅲ)令a_n=log_xnx_n₊₁(n＞13,n∈N),試判斷數列{a_n}的增減性？　

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21.(本小題滿分12分)　

(理)在東西方向直線延伸的湖岸上有一港口A，一艘機艇以40 km/h的速度從A港出發，30分鐘后因故障而停在湖里，已知機艇出發后，先按直線前進，以后又改成正北，但不知最初的方向和何時改變的方向，如果去營救，用圖示表示營救區域(提示：滿足不等式y≥ax+b的點(x,y)不在y=ax+b的下方).　

(文)國貿城有一個個體戶，2001年一月初向銀行貸款10萬元作開店資金，每月底獲得的利潤是該月初投入資金的20%，每月底所繳的房租和所得稅為該月所得金額(含利潤)的10%，每月生活費和其他開支為3000元，余款作為資金全部投入再營業，如此繼續，問到2001年年底，這一個體戶有現款多少元？(1.08¹²≈2.5)

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20.(本小題滿分13分)　

已知拋物線C：y=-x²+6,點P(2，4)，A、B在拋物線上，且直線PA、PB的傾斜角互補；　