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21、(本小題滿分16分)已知函數.

　　 (1)當時，求證：；

(2)是否存在實數，使得函數的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請說明理由；

(3)若存在實數，使得函數的定義域為時，值域為，求m的取值范圍.

20. (本題滿分14分)　 如圖已知F₁、F₂為

橢圓的兩焦點，M是橢圓上一點，

延長F₁M到N，P是NF₂上一點，且滿足

，，點N的軌跡方程為　　　　 E。

⑴求曲線E的方程；

⑵過F₁的直線l交橢圓于G，交曲線E于H，

(G、H都在x軸上方)，若，

求直線l的方程；

19.(本小題滿分14分)

設數列{a_n}的各項都是正數，Sn是其前n項和，且對任意n∈N^*都有a=2S_n-a_n.

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)若b_n=(2n+1),求數列{b_n}的前n項和T_n.

18.(本題14分)已知點A、B、C的坐標分別為A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，。

(1)若，求角α的值； 　 　(2)若，求的值.

17. (本題12分)已知是正方形，平面，，設點是棱上的動點(不含端點)，過點的平面交棱于點

(1)求證：

(2)求二面角的大小(結果用反正弦函數值表示)

(3)試確定點的位置，使平面，試說明理由

16. 設，是兩個不共線的向量，若，，，且 三點共線，則_______　　

15. 三棱柱ABC-中，所有棱長均為1，則點B到平面ABC的距離為　　.

14. 如果函數滿足：對任意實數都有，且，則______________________.　

13．設為等差數列的前n項和，＝14，－＝30，則＝　　.,

12．雙曲線上的點到左焦點的距離與到左準線的距離的比是3，則等于