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題目列表(包括答案和解析)

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21、(本大題18分)

(1)已知平面上兩定點,且動點M標滿足=0,求動點的軌跡方程;

(2)若把(1)的M的軌跡圖像向右平移一個單位,再向下平移一個單位,恰與直線x+ky–3=0 相切,試求實數(shù)k的值;

(3)如圖,l是經過橢圓長軸頂點A且與長軸垂直的直線,EF是兩個焦點,點PÎlP不與A重合。若ÐEPF=,求的取值范圍。

并將此題類比到雙曲線:是經過焦點且與實軸垂直的直線,是兩個頂點,點PÎlP不與重合,請作出其圖像。若,寫出角的取值范圍。(不需要解題過程)

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19、(本大題16分)

為實數(shù),函數(shù)f(x)=x|xa|,其中xÎR

(1)分別寫出當a=0、a=2、a= –2時函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;

(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性,并加以證明。

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18、(本大題14分)

在△ABC中,A為銳角,a=30,ΔABC的面積S=105,外接圓半徑R=17。

(1)求sinA、cosA的值;(2)求ΔABC的周長。

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17、(本大題12分)

復數(shù)是一元二次方程的根,

(1)求的值;(2)若,求

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16、(本大題12分)

設函數(shù)f(x)= –cos2x–4tsincos+2t2–3t+4,xÎR,其中|t|≤1,將f(x)的最小值記為g(t)。(1)求函數(shù)g(t)的表達式;(2)判斷g(t)在[–1, 1]上的單調性,并求出g(t)的最值。

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15、方程|x–2| = log 2x的解的個數(shù)為                   (   )

(A) 0     (B) 1    (C) 2    (D) 3 

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14、已知A(1,0)、B(7,8),若點和點到直線l的距離都為5,且滿足上述條件的直線l共有n條,則n的值是                     (   )

(A) 1     (B) 2     (C) 3    (D) 4 

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13、命題:“對任意的”的否定是          (   )

(A)不存在;   (B)存在

(C)存在;    (D)對任意的.

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12、在復平面內,復數(shù)z=對應的點位于              (   )

(A)第一象限    (B)第二象限    (C)第三象限    (D)第四象限 

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