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（本大題16分）

設(shè)為實數(shù)，函數(shù)f（x）=x|x–a|，其中xÎR。

（1）分別寫出當a=0．a(chǎn)=2．a(chǎn)= –2時函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并加以證明。

（本小題滿分16分）設(shè)=(sinx,3cosx)，=(sinx+2cosx,cosx)，=(0, -1)，

(1)記f(x)=，求f(x)的最小正周期；

(2)把f(x)的圖象沿x軸向右平移個單位，再把所得圖像上每一點的縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?img width=19 height=41 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/80/65080.gif" >倍（＞0）得到函數(shù)的圖像，若在上為增函數(shù)，求的最大值；

(3)記g(x)=，當x∈[0,]時，g(x)+m＞0恒成立，求實數(shù)m的范圍。