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8．如圖，正五邊形ABCDE中，若把頂點(diǎn)A、B、C、D、E染上

　　　 紅、黃、綠、三種顏色中的一種，使得相鄰頂點(diǎn)所染顏色不

　　　 相同，則不同的染色方法共有　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．30種　　　　　　　　　 B．27種

　　　 C．24種　　　　　　　　　 D．21種

第二卷(非選擇題 共110分)

7．設(shè)雙曲線的半焦距為c，離心率為.若直線與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)恰為c，則k等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

6．已知a，b是不共線的向量，R)那么A，B，C三點(diǎn)共線的充要條件為　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

　　　 C．=－1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．=1

5．若的值為　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．9　　　　　　　　　　　　 B．8　　　　　　　　　　　　 C．7　　　　　　　　　　　　 D．6

4．在正三棱錐P-ABC中，D，E分別是AB，BC的中點(diǎn)，有下列三個(gè)論斷：

　　　 ①；　　　　 ②AC//平面PDE；　 ③.

　　　 其中正確論斷的個(gè)數(shù)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．0個(gè)　　　　　　　　　　 B．1個(gè)　　　　　　　　　　 C．2個(gè)　　　　　　　　　　 D．3個(gè)

3．已知函數(shù)的反函數(shù). 若的圖象過點(diǎn)(3，4)，則a等于　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．2

A

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．6個(gè)　　　　　　　　　　 B．5個(gè)　　　　　　　　　　 C．4個(gè)　　　　　　　　　　 D．3個(gè)

2．若的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．充分不必要條件　　　　　　　　　　　　　　　　 B．必要不充分條件

　　　 C．充要條件　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要條件

15(12分)已知，求下列各式的值：

(I)

(II)

16(13分)在某次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，要求：實(shí)驗(yàn)者從裝有8個(gè)黑球、2個(gè)白球的袋中每次隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回.現(xiàn)有甲、乙兩名同學(xué)，規(guī)定：甲摸一次，乙摸兩次.求

(I)甲摸出了白球的概率；

(II)乙恰好摸出了一次白球的概率；

(III)甲乙兩人中至少有一個(gè)人摸出白球的概率.

17(14分)如圖，三棱錐中，，，，

，，為的中點(diǎn)．

(I)求證：平面平面；

(II)求點(diǎn)到平面的距離

(III)求二面角的正切值．

18(13分)設(shè)函數(shù)

(I)當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的極大值和極小值;

(II)若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

19.(14分)已知等比數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，且，.

(I)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(II)設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和

(III)比較(II)中與()的大小，并說明理由．

20(14分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知?jiǎng)狱c(diǎn)，軸，垂足為，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程

(2)若點(diǎn)的坐標(biāo)為，、為上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足，點(diǎn)到直線的距離為，求的最大值

14.有這樣一種數(shù)學(xué)游戲：在的表格中，要求每個(gè)格子中都填上1、2、3三個(gè)數(shù)字中的某一個(gè)數(shù)字，并且每一行和每一列都不能出現(xiàn)重復(fù)的數(shù)字.若游戲開始時(shí)表格的第一行第一列已經(jīng)填上了數(shù)字1(如左圖)，則此游戲有　　　　　 種不同的填法；若游戲開始時(shí)表格是空白的(如右圖)，則此游戲共有　　　 種不同的填法

13.已知函數(shù)，若≥1，則的取值范圍是