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5．若是函數y=f(x)=的反函數，若 ，則

A　　 1．　　　　 B．　 2　　　 C．　 3　　　　 D．　

4．對于直線m.n和平面α,下面命題中的真命題是(　　 )

3．設函數,對于任意實數,且方程=0有2007個解，則這2007個解之和為(　 )

A．0　　　　 B．-1　　　　 C．2007　 　　D．4014。

2．已知等差數列{中,,則(　 )

A．20　　　　 B．22　　　　 C．26　　　　 D．28

1．復數Z=為純虛數,則實數m= (　　 )

A．-1.or.3　　　　 B．　　　 C．3　　　　　　 D．1

19．(1)解：設B (，m)，C(x₁，y₁))， 　由，得：2(x₁，y₁) = (1，0) + (－1，m)，解得x₁ = 0，　　 2分 　設M(x，y)，由，得，　　　　　 4分 　 　消去m得E的軌跡方程．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分

(2)解：由題設知C為AB中點，MC⊥AB，故MC為AB的中垂線，MB∥x軸， 　設M()，則B(－1，y₀)，C(0，)， 　　 當y₀≠0時，，MC的方程　　 8分 　將MC方程與聯立消x，整理得：， 　它有唯一解，即MC與只有一個公共點， 　又，所以MC為的切線．　　　 10分 　當y₀ = 0時，顯然MC方程x = 0為軌跡E的切線 　綜上知，MC為軌跡E的切線．

18．(1)解：任意取出3件產品作檢驗，全部是正品的概率為　　　　　　　 3分 　　 至少有一件是次品的概率為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分

(2)設抽取n件產品作檢驗，則3件次品全部檢驗出的概率為　　　　　　　　　 8分 　　 由得： 　整理得：，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10分 　∵n∈N^*，n≤10，∴當n = 9或n = 10時上式成立 　　 ∴任意取出3件產品作檢驗，其中至少有1件是次品的概率為；為了保證使3件次品全部檢驗出的概率超過0.6，最少應抽取9件產品作檢驗　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 12分

17．(1)解：連AC、BD交于H，連結EH，則EH∥PD， 　∴∠AEH異面直線PD、AE所成的角　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2分 　∵， 　∴，即異面直線AE、DP所成角為．　　　　　　　　 4分

(2)解：F為AD中點． 　連EF、HF，∵H、F分別為BD、AD中點，∴HF∥AB，故HF⊥BC 　又EH⊥BC，∴BC⊥平面EFH，因此BC⊥EF　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 6分 　又， 　E為PB中點，∴EF⊥PB，∴EF⊥平面PBC．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分

(3)解：∵PD⊥平面ABCD，∴CD是PC在平面ABCD上的射影． 　又∵CD⊥BC，由三垂線定理，有PC⊥BC． 　取PC的中點G，連結EG，則EG∥BC，∴EG⊥PC 　連結FG，∵EF⊥平面PBC，∴EG是FG在平面PBC上的射影，且PC⊥EG， 　∴FG⊥PC，∴∠FGE為二面角F－PC－E的平面角　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 10分 　∵， 　∴，∴二面角F－PC－E的大小為．　　　　　　　　　 12分

16．(1)解：∵，∴a = (1，)，b = (，)　　 2分 　由a = 2b，得，∴(k ÎZ)　　　　　　　　　　　 6分

(2)解：∵a·b = 2cos² 　　　 　 　=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 8分 　∴，即 　　　　　　　　　 10分 　整理得，∵，∴．　　　　　　　 12分

4.(本大題滿分12分)在平面直角坐標系中，已知點A(1，0)，向量e = (0，1)，點B為直線上的動點，點C滿足，點M滿足，． (1)試求動點M的軌跡E的方程； (2)試證直線CM為軌跡E的切線．