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（本小題滿分12分）

已知點A（15，0），點P是圓上的動點，M為線段PA的中點，當點P在圓上運動時，求動點M的軌跡方程．

（本小題滿分12分） 已知海島B在海島A的北偏東45°方向上，A、B相距10海里，小船甲從海島B以2海里/小時的速度沿直線向海島A移動，同時小船乙從海島A出發沿北偏西15°方向也以2海里/小時的速度移動。

   （1）經過1小時后，甲、乙兩小船相距多少海里？

   （2）在航行過程中，小船甲是否可能處于小船乙的正東方向？

若可能，請求出所需時間，若不可能，請說明理由。

[來源:學#科#網]

（本小題滿分12分）

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m²），其中有部分舊住房需要拆除。當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房，同事也拆除面積為b（單位：m²）的舊住房。

（Ⅰ）分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式：

（Ⅱ）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計算時取1.1⁵=1.6）

（本小題滿分12分）

已知某地今年年初擁有居民住房的總面積為a（單位：m²），其中有部分舊住房需要拆除。當地有關部門決定每年以當年年初住房面積的10%建設新住房，同事也拆除面積為b（單位：m²）的舊住房。

（Ⅰ）分別寫出第一年末和第二年末的實際住房面積的表達式：

（Ⅱ）如果第五年末該地的住房面積正好比今年年初的住房面積增加了30%，則每年拆除的舊住房面積b是多少？（計算時取1.1⁵=1.6）

(08年四川延考卷文)（本小題滿分12分）已知橢圓的中心和拋物線的頂點都在坐標原點，和有公共焦點，點在軸正半軸上，且的長軸長、短軸長及點到右準線的距離成等比數列．

（Ⅰ）當的準線與右準線間的距離為15時，求及的方程；

（Ⅱ）設過點且斜率為1的直線交于，兩點，交于，兩點．當時，求的值．