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（2012•三明模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
設矩陣M=

1 a b 1

．
（I）若a=2，b=3，求矩陣M的逆矩陣M^-1；
（II）若曲線C：x²+4xy+2y²=1在矩陣M的作用下變換成曲線C'：x²-2y²=1，求a+b的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數方程
已知極坐標系的極點與直角坐標系的原點重合，極軸與直角坐標系中x軸的正半軸重合．圓C的參數方程為

x=1+2cosα y=-1+2sinα

（α為參數），點Q極坐標為(2，

7π

4

)．
（Ⅰ）化圓C的參數方程為極坐標方程；
（Ⅱ）若點P是圓C上的任意一點，求P、Q兩點距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設函數f（x）=|x+1|+|x-2|．
（Ⅰ）求y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若關于x的不等式f（x）≥4的解集為A，求集合A．

設函數f（x）是定義在R上的偶函數．若當x≥0時，f(x)=

|1- 1 x 0

x＞0；， x=0.

（1）求f（x）在（-∞，0）上的解析式．
（2）請你作出函數f（x）的大致圖象．
（3）當0＜a＜b時，若f（a）=f（b），求ab的取值范圍．
（4）若關于x的方程f²（x）+bf（x）+c=0有7個不同實數解，求b，c滿足的條件．

（2008•浦東新區二模）問題：過點M（2，1）作一斜率為1的直線交拋物線y²=2px（p＞0）于不同的兩點A，B，且點M為AB的中點，求p的值．請閱讀某同學的問題解答過程：
解：設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），則y₁²=2px₁，y₂²=2px₂，兩式相減，得（y₁-y₂）（y₁+y₂）=2p（x₁-x₂）．又kAB=

y1-y2

x1-x2

=1，y₁+y₂=2，因此p=1．
并給出當點M的坐標改為（2，m）（m＞0）時，你認為正確的結論：．

設集合A為函數y=lg

1+x

2-x

的定義域，集合B為不等式（ax-1）（x+2）（a＞0）的解集．
（Ⅰ）若a=1，求A∩B；
（Ⅱ）若B⊆C_RA，求實數a的取值范圍．