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如圖，已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁．
（I）若G為△ABC的重心，

A1M

=3

MG

，設(shè)

AB

=a，

AD

=b，

AA1

=c，用向量a、b、c表示向量

A1M

；
（II）若平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁各棱長(zhǎng)相等且AB⊥平面BCC₁B₁，E為CD中點(diǎn)，AC₁∩BD₁=O，求證；OE⊥平面ABC₁D₁．

如圖，已知平行六面體OABC-O₁A₁B₁C₁，點(diǎn)G是上底面O₁A₁B₁C₁的中心，且

OA

=

a

，

OC

=

b

，

OO1

=

c

，則用

a

，

b

，

c

表示向量

OG

為（　　）

已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，則平行六面體的體積等于（　　）

已知平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=3，AA′=5，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，
（1）求AC′的長(zhǎng)；（如圖所示）
（2）求

AC/

與

AC

的夾角的余弦值．