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．已知集合,,則=（  ）

．    ．    ．    ．

．具有A、B、C三種性質(zhì)的總體，其容量為63，將A、B、C三種性質(zhì)的個體按1：2：4的比例進(jìn)行分層抽樣調(diào)查。如果，抽取的樣本容量為21，則A、B、C三種元素分別抽取（  ）

．12，6，3    ．12，3，6    ．3，6，12      ．3，12，6

．在的展開式中，含的系數(shù)是（  ）

．    ．    ．    ．

．已知中，。則=（   ）

．       ．   ．    ．

．已知、為兩條不同的直線，、為兩個不同的平面，且，，則下列命題中的假命題是（  ）

．若，則                ．若，則

．若，相交，則，也相交     ．若，相交，則，也相交

．函數(shù)在點(diǎn)P處的切線平行于直線，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（  ）

．   ．

    ．         ．

．已知向量與向量，則不等式的解集為（  ）

．       ．   

．    ．

．已知，且的最大值是3，則（  ）

．    ．    ．   ．

．如圖，已知拋物線的焦點(diǎn)恰好是雙曲線

的右焦點(diǎn)，且兩條曲線交點(diǎn)的連線過F，則該

雙曲線的離心率（  ）

．    ．    ．   ．

．函數(shù)在區(qū)間上的最大值比最小值大2，則的值為（  ）

．    ．    ．或      ．不能確定

．已知定義域為R的函數(shù)在上是增函數(shù)，且函數(shù)是偶函數(shù)，當(dāng)，，時有（  ）

．    ．   

．    ．與的大小關(guān)系不確定

．五人排成一排，甲、乙不相鄰，而甲、丙也不相鄰的不同排法有（  ）種

．    ．    ．   ．

江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體09屆高三第一次聯(lián)考

文 科 數(shù) 學(xué) 試 題

第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)

請將選擇題答案填入下表

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

選項

．已知在等差數(shù)列中，，，則              。

．如圖，在平面斜坐標(biāo)系中，，平面

上任一點(diǎn)P在斜坐標(biāo)系中的斜坐標(biāo)是這樣定義的：若

（分別為軸，軸方向相同

的單位向量）。則P點(diǎn)的斜坐標(biāo)為，若點(diǎn)P的斜

坐標(biāo)為。則                 。

．過正四面體外接球球心的平面截正四面體所得截面如

圖所示，圖中三角形面積為，則正四面體棱長

為            。1010jiajiao

．已知函數(shù)的圖像上有一個最

低點(diǎn)，如果圖像上每點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)縮短為原來的倍，然后向左移一個單位，可得的圖像，有知的所有的根依次為公差為2的等差數(shù)列，下列結(jié)論中：1010jiajiao

（1）的周期為4；（2）的周期為2；（3），，

（4），，。

上述結(jié)論正確的是            。

．（本小題滿分12分）已知銳角三角形內(nèi)角A、B、C對應(yīng)邊分別為a,b,c。 1010jiajiao

（Ⅰ）求A的大小；  （Ⅱ）求的取值范圍。

．(本小題滿分12分)某大樓共5層，4個人從第一層上電梯，假設(shè)每個人都等可能地在每一層下電梯，并且他們下電梯與否相互獨(dú)立。又知電梯只在有人下時才停下，

(Ⅰ)求某乘客在第層下電梯的概率 ；

(Ⅱ)求電梯停下的次數(shù)不超過3次的概率；1010jiajiao

．（本小題滿分12分）等腰梯形EDCF中，A、B分別為DE、CF的中點(diǎn)，。沿AB將梯形折成60°的二面角。如圖所示

（Ⅰ）DF與平面ABCD所成角； （Ⅱ）求二面角的大小。

．（本小題滿分12分）正項數(shù)列滿足：，，點(diǎn)在圓上，  1010jiajiao

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）若，求證：是等比數(shù)列；

（Ⅲ）求和：

．（本小題滿分12分已知，,邊AC、AB、BC長成等差數(shù)列

（Ⅰ）求點(diǎn)C的軌跡E的方程。1010jiajiao

（Ⅱ）設(shè)，過D點(diǎn)任一直線交軌跡E于M、N兩點(diǎn)

與N關(guān)于軸對稱，求證：交軸于一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)。

．（本小題滿分14分） 函數(shù)（、為常數(shù)）是奇函數(shù)。1010jiajiao

（Ⅰ）求實數(shù)的值和函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)坐標(biāo)；

（Ⅱ）設(shè)，，求的最大值.

江西省重點(diǎn)中學(xué)協(xié)作體09屆高三第一次聯(lián)考

文 科 數(shù) 學(xué) 試 題 答 案

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

選項

B

C

A

D

C

A

D

A

C

C

A

C

．       ．    ．2    ．（1）（3）

．（Ⅰ）由余弦定理知，  ……………………………3分

     ∴ 1010jiajiao

∵ 1010jiajiao

∴  ……………………………6分

（Ⅱ）∵為銳角三角形且

∴……………………………7分

                 …………………………10分

∵

∴

 即的取值范圍是……………………………12分

．解：（Ⅰ）某乘客在第層下電梯的概率為………6分

（Ⅱ）電梯停下次數(shù)為4的概率………9分

故電梯停下的次數(shù)不超過3次的概率………12分

．解：如圖所示，易知圖（1）中，，

經(jīng)折疊后，，

且

∴平面  ∴平面。

∵二面角的大小為60°  ∴

∴為等邊三角形.

同理,平面   為等邊三角形.

(Ⅰ)取BC的中點(diǎn)P,連接FP.  ∵

  ∴.

∴為DF與平面ABCD所成的角.

∵  如圖(1),

∴,

故…………………6分

(Ⅱ)∵

   ∴.

   取AE的中點(diǎn)Q,連結(jié)FQ,則.

∴.

又作,則由三垂線定理,.

∴為二面角的平面角.

∵,.

∴,故.

∴二面角大小為………………12分

法2(向量法)

如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系O為BC的中點(diǎn)

易知各點(diǎn)坐標(biāo)如下:,,

又   ∴E的坐標(biāo)為

(Ⅰ)顯然

∴為DF與平面ABCD所成的角.

∴,

∴.

故DF與平面ABCD所成角的大小為……………6分

(Ⅱ)設(shè)二面角大小為,平面CDEF的法向量為

∵,

∴, 令,則

而平面ADE的法向量.

∴

∴二面角的大小為……………12分

．解：（Ⅰ）由題意： ∴……………4分

（Ⅱ）由（Ⅰ）知：

數(shù)列滿足：，故……………8分

（Ⅲ）令

相減得：

 ∴……………12分

．解：（Ⅰ）依題意：

由橢圓的定義，C的軌跡方程為：

……………5分

（Ⅱ）設(shè),交軸于點(diǎn)，

則為

若，即

則

∴，

由

由（1）×（3）得：

∴，即定點(diǎn)E的坐標(biāo)為…………………………12分

．解：（Ⅰ），與軸交點(diǎn)為， ……………4分

（Ⅱ）………6分

當(dāng)時，由，得或（舍）

∴在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減。

當(dāng)時，由得在上單調(diào)遞增。

如圖所示，為在上的圖像。……………10分

∵當(dāng)時，

∴當(dāng)時，由

故的最大值的情形如下：

當(dāng)時，  當(dāng)時，

當(dāng)時，……………13分

∴ ……………14分