(Ⅱ)設(shè).過D點任一直線交軌跡E于M.N兩點【查看更多】

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2， $數(shù)學(xué)公式$ ，一曲線E過點C，且曲線E上任一點到A，B兩點的距離之和不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）設(shè)點Q是曲線E上的一動點，求線段QA中點的軌跡方程；
（3）設(shè)M，N是曲線E上不同的兩點，直線CM和CN的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線MN的斜率是否為定值．如果是，求這個定值；如果不是，請說明理由．
（4）若點D是曲線E上的任一定點（除曲線E與直線AB的交點），M，N是曲線E上不同的兩點，直線DM和DN的傾斜角互補(bǔ)，直線MN的斜率是否為定值呢？如果是，請你指出這個定值．（本小題不必寫出解答過程）

如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，

，一曲線E過點C，且曲線E上任一點到A，B兩點的距離之和不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）設(shè)點Q是曲線E上的一動點，求線段QA中點的軌跡方程；
（3）設(shè)M，N是曲線E上不同的兩點，直線CM和CN的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線MN的斜率是否為定值．如果是，求這個定值；如果不是，請說明理由．
（4）若點D是曲線E上的任一定點（除曲線E與直線AB的交點），M，N是曲線E上不同的兩點，直線DM和DN的傾斜角互補(bǔ)，直線MN的斜率是否為定值呢？如果是，請你指出這個定值．（本小題不必寫出解答過程）

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如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，|AC|=

3

2

，一曲線E過點C，且曲線E上任一點到A，B兩點的距離之和不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）設(shè)點Q是曲線E上的一動點，求線段QA中點的軌跡方程；
（3）設(shè)M，N是曲線E上不同的兩點，直線CM和CN的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線MN的斜率是否為定值．如果是，求這個定值；如果不是，請說明理由．
（4）若點D是曲線E上的任一定點（除曲線E與直線AB的交點），M，N是曲線E上不同的兩點，直線DM和DN的傾斜角互補(bǔ)，直線MN的斜率是否為定值呢？如果是，請你指出這個定值．（本小題不必寫出解答過程）

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如圖，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，|AB|=2，|AC|=

3

2

，一曲線E過點C，且曲線E上任一點到A，B兩點的距離之和不變．
（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，求曲線E的方程；
（2）設(shè)點Q是曲線E上的一動點，求線段QA中點的軌跡方程；
（3）設(shè)M，N是曲線E上不同的兩點，直線CM和CN的傾斜角互補(bǔ)，試判斷直線MN的斜率是否為定值．如果是，求這個定值；如果不是，請說明理由．
（4）若點D是曲線E上的任一定點（除曲線E與直線AB的交點），M，N是曲線E上不同的兩點，直線DM和DN的傾斜角互補(bǔ)，直線MN的斜率是否為定值呢？如果是，請你指出這個定值．（本小題不必寫出解答過程）

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已知橢圓E的焦點坐標(biāo)為F₁（-2，0），點M（-2，

2

）在橢圓E上．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)Q（1，0），過Q點引直線l與橢圓E交于A，B兩點，求線段AB中點P的軌跡方程；
（3）O為坐標(biāo)原點，⊙O的任意一條切線與橢圓E有兩個交點C，D且

OC

⊥

OD

，求⊙O的半徑．

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