創(chuàng)新課時作業(yè)本九年級數(shù)學(xué)蘇科版
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17. 已知圓錐的底面半徑為6 cm，母線長為10 cm，則這個圓錐的全面積是（
B
）
A. 60π cm2 B. 96π cm2 C. 132π cm2 D. 168π cm2
答案：B
圓錐的底面積=π×62=36π cm2，
圓錐的側(cè)面積=π×6×10=60π cm2，
圓錐的全面積=36π+60π=96π cm2
18. 如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，線段PO交⊙O于點C. 若∠P=30°，AB=4，則弧BC的長為
2π/3
.
答案：2π/3
∵PA切⊙O于點A，
∴∠PAO=90°，
∵∠P=30°，
∴∠AOP=60°，
∵AB=4，
∴OA=2，
∠BOC=180°-60°=120°，
弧BC的長=120×π×2/180=2π/3
19. 如圖，半圓O的直徑AB=8，將半圓O繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓O'，與AB交于點P，則圖中陰影部分的面積為
8π+8√2-16
.
答案：8π+8√2-16
連接O'P，
∵AB=8，
∴OB=4，
∵半圓O繞點B順時針旋轉(zhuǎn)45°得到半圓O'，
∴∠OBO'=45°，O'B=OB=4，
在Rt△O'BP中，∠O'BP=45°，O'B=4，
BP=O'B×cos45°=4×√2/2=2√2，
O'P=O'B×sin45°=4×√2/2=2√2，
陰影部分的面積=半圓O的面積+扇形OBO'的面積-△O'BP的面積，
=1/2×π×42+45×π×42/360-1/2×2√2×2√2，
=8π+2π-4，
=10π-4（注：原答案可能有誤，此處按正確計算過程給出）
20. 如圖，扇形圓心角∠AOB=α，半徑OA=6，把扇形做成圓錐后，其底面半徑為2.
(1)求α；
(2)點C是OA上的一點，若OC=4，求S陰影.
答案：(1)圓錐的底面周長=2π×2=4π，
扇形的弧長=α×π×6/180=4π，
解得α=120°.
(2)S陰影=扇形AOB的面積-△BOC的面積，
=120×π×62/360-1/2×4×6×sin120°，
=12π-1/2×4×6×√3/2，
=12π-6√3
