創(chuàng)新課時(shí)作業(yè)本九年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版
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5. （2）在所畫(huà)圖中，到點(diǎn)P的距離等于2 cm，且到點(diǎn)Q的距離等于3 cm的點(diǎn)有幾個(gè)？請(qǐng)?jiān)趫D中將它們表示出來(lái)。
答案：2個(gè)（畫(huà)圖略，兩圓的交點(diǎn)即為所求點(diǎn)）
6. AB=12 cm，過(guò)A、B兩點(diǎn)畫(huà)半徑為6 cm的圓，能畫(huà)的圓的個(gè)數(shù)為（
B
）
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 無(wú)數(shù)個(gè)
答案：B
解析：AB=12 cm，半徑為6 cm，則AB為直徑，圓心為AB的中點(diǎn)，只有1個(gè)圓。
7. 已知AB是半徑為6的圓的一條弦，則AB的長(zhǎng)不可能是（
D
）
A. 8 B. 10 C. 12 D. 14
答案：D
解析：圓中弦長(zhǎng)的最大值為直徑，即12 cm，14＞12，所以不可能。
8. 已知⊙O的半徑為1，AO=d，且關(guān)于x的方程$x^{2}-2dx + 1=0$有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則點(diǎn)A與⊙O的位置關(guān)系是（
C
）
A. 在⊙O內(nèi) B. 在⊙O外 C. 在⊙O上 D. 無(wú)法確定
答案：C
解析：方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根，判別式$\Delta=(-2d)^{2}-4×1×1 = 0$，即$4d^{2}-4 = 0$，解得$d = 1$（$d=-1$舍去）。因?yàn)?d = 1$等于半徑，所以點(diǎn)A在⊙O上。
9. 在數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的實(shí)數(shù)為5，點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為a，⊙A的半徑為3。下列說(shuō)法中不正確的是（
B
）
A. 當(dāng)a＞8時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外 B. 當(dāng)a＜8時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)
C. 當(dāng)a＜2時(shí)，點(diǎn)B在⊙A外 D. 當(dāng)2＜a＜8時(shí)，點(diǎn)B在⊙A內(nèi)
答案：B
解析：點(diǎn)A到點(diǎn)B的距離為$|a - 5|$。⊙A的半徑為3。當(dāng)$|a - 5|＞3$，即$a＞8$或$a＜2$時(shí)，點(diǎn)B在圓外；當(dāng)$|a - 5|=3$，即$a = 8$或$a = 2$時(shí)，點(diǎn)B在圓上；當(dāng)$|a - 5|＜3$，即$2＜a＜8$時(shí)，點(diǎn)B在圓內(nèi)。B選項(xiàng)中當(dāng)$a＜8$時(shí)，包含$a＜2$的情況，此時(shí)點(diǎn)B在圓外，所以B錯(cuò)誤。
10. 矩形ABCD中，邊AB=6 cm，AD=8 cm，以A為圓心作⊙A，使B、C、D三點(diǎn)有兩個(gè)點(diǎn)在⊙A內(nèi)，有一個(gè)點(diǎn)在⊙A外，則⊙A的半徑r的取值范圍是
8 cm＜r＜10 cm
。
答案：8 cm＜r＜10 cm
解析：在矩形ABCD中，AB=6 cm，AD=8 cm，根據(jù)勾股定理可得AC=$\sqrt{AB^{2}+AD^{2}}=\sqrt{6^{2}+8^{2}} = 10\space cm$。點(diǎn)A到B的距離為6 cm，到D的距離為8 cm，到C的距離為10 cm。要使兩個(gè)點(diǎn)在圓內(nèi)，一個(gè)點(diǎn)在圓外，則半徑r需滿(mǎn)足8 cm＜r＜10 cm（此時(shí)B、D在圓內(nèi)，C在圓外）。
11. 已知圓所在平面內(nèi)一點(diǎn)到圓周的最大距離為9，最短距離為1，則圓的直徑為
10或8
。
答案：10或8
解析：當(dāng)點(diǎn)在圓內(nèi)時(shí)，直徑為$9 + 1=10$；當(dāng)點(diǎn)在圓外時(shí)，直徑為$9 - 1=8$。
12. 已知兩圓的半徑長(zhǎng)分別為2和5，兩圓的圓心距為d，如果兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，那么d的取值范圍是
d＞7或d＜3
。
答案：d＞7或d＜3
解析：兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)包括外離和內(nèi)含。外離時(shí)，$d＞2 + 5=7$；內(nèi)含時(shí)，$d＜5 - 2=3$，所以$d＞7$或$d＜3$。
