創新課時作業本九年級數學蘇科版
注：當前書本只展示部分頁碼答案，查看完整答案請下載作業精靈APP。練習冊創新課時作業本九年級數學蘇科版答案主要是用來給同學們做完題方便對答案用的，請勿直接抄襲。
14. 如圖，以平行四邊形ABCD的頂點A為圓心、AB為半徑作$\odot A$，分別交BC、AD于E、F兩點，交BA的延長線于點G。
（1）求證：$\overset{\frown}{EF}=\overset{\frown}{FG}$；
（2）若$\angle EFG$為$140^{\circ}$，求$\angle EGB$的度數。
答案：（1）證明：四邊形ABCD為平行四邊形，AD//BC，所以$\angle GAF=\angle B$，$\angle FAE=\angle AEB$。AB=AE（半徑），$\angle B=\angle AEB$，所以$\angle GAF=\angle FAE$，$\overset{\frown}{EF}=\overset{\frown}{FG}$。
（2）$35^{\circ}$
解析：$\angle EFG=140^{\circ}$，則優弧EG所對圓心角為$280^{\circ}$，劣弧EG所對圓心角$\angle EAG=360^{\circ}-280^{\circ}=80^{\circ}$。$\overset{\frown}{EF}=\overset{\frown}{FG}$，所以$\angle FAG=\frac{1}{2}\angle EAG=40^{\circ}$。AG=AE，$\angle AGE=\angle AEG=\frac{180^{\circ}-40^{\circ}}{2}=70^{\circ}$，$\angle EGB=\frac{1}{2}\angle AGE=35^{\circ}$。
15. 如圖，在$\odot O$中，$\angle AOB=90^{\circ}$，且C、D是$\overset{\frown}{AB}$的三等分點，AB分別交OC、OD于點E、F，求證：$AE=BF=CD$。
答案：證明：連接AC、BD。$\angle AOB=90^{\circ}$，C、D三等分$\overset{\frown}{AB}$，所以$\angle AOC=\angle COD=\angle DOB=30^{\circ}$。OA=OC，$\angle OAC=\angle OCA=75^{\circ}$，$\angle OAB=45^{\circ}$，$\angle AEC=180^{\circ}-75^{\circ}-45^{\circ}=60^{\circ}$，$\triangle AEC$為等腰三角形，AE=AC。同理BF=BD。AC=CD=BD（等圓心角對等弦），所以AE=BF=CD。
