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(本小題滿分12分)如圖，已知直三棱柱ABC—A₁B₁C₁的側棱長為2，底面△ABC是等腰直角三角形，且∠ACB=90°，AC=2，D是A A₁的中點． （Ⅰ）求異面直線AB和C₁D所成的角（用反三角函數表示）；（Ⅱ）若E為AB上一點，試確定點E在AB上的位置，使得A₁E⊥C₁D；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求點D到平面B₁C₁E的距離．

(本小題滿分12分)

已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)=

(1)求f(x)的單調遞增區間；

(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a,b,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值。

(本小題滿分12分)

已知向量=(sin2x,cosx),=(,2cosx)(x∈R),f(x)=

(1)求f(x)的單調遞增區間；

(2)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a,b,c，f(A)=2,a=,B=,求b的值。

(本小題滿分12分)

　 已知向量=()，=(,)，其中()．函數，其圖象的一條對稱軸為．

　 (I)求函數的表達式及單調遞增區間；

　 (Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若=1，b=l，S_△ABC=，求a的值．

(本小題滿分12分)

　 已知向量=()，=(,)，其中()．函數，其圖象的一條對稱軸為．

　 (I)求函數的表達式及單調遞增區間；

　 (Ⅱ)在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，S為其面積，若=1，b=l，S_△ABC=，求a的值．