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(本小題滿分12分)  已知函數的圖象與x、y軸分別相交于點A、B，(、分別是與x、y軸正半軸同方向的單位向量), 函數．

(Ⅰ) 求k、b的值;

(Ⅱ) 當x滿足時，求不等式恒成立時的取值范圍．

(本小題滿分12分) 已知函數．

（1） 設F(x)= 在上單調遞增，求的取值范圍。

（2）若函數與的圖象有兩個不同的交點M、N，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過線段MN的中點作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點，以S為切點作的切線，以T為切點作的切線．是否存在實數使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

(本小題滿分12分)

已知點是橢圓E：（a > b > 0）上一點，F₁、F₂分別是橢圓E的左、右焦點，O是坐標原點，PF₁⊥x軸．

求橢圓E的方程；

設A、B是橢圓E上兩個動點，是否存在λ，滿足（0<λ<4，且λ≠2），且M（2，1）到AB的距離為？若存在，求λ值；若不存在，說明理由．

（本小題滿分12分）

   （1）求p的值；

   （2）過該拋物線的焦點作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦

的中點分別為G，H.求｜GH｜的最小值．

（本小題滿分12分）

   （1）求p的值；

   （2）過該拋物線的焦點作兩條互相垂直的直線l₁，l₂，與拋物線相交得兩條弦，兩條弦

的中點分別為G，H.求｜GH｜的最小值．