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（本小題滿分為１４分）

    已知拋物線的焦點為F，A、B是熱線上的兩動點，且過A、B兩點分別作拋物線的切線，設其交點為M。

    （I）證明為定值；

    （II）設的面積為S，寫出的表達式，并求S的最小值。

(本小題滿10分)一物體沿直線以速度（的單位為:秒,的單位為:米/秒）的速度作變速直線運動,求該物體從時刻秒至時刻秒間運動的路程?

(本小題滿10分)

設函數，其中.

（1）若，求在的最小值；

（2）如果在定義域內既有極大值又有極小值，求實數的取值范圍；

解答題（本大題共6小題，共75分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。）

16．（本小題滿分為12分）

已知函數和．

（Ⅰ）設是的極大值點，是的極小值點，求的最小值；

(Ⅱ)若，且，求的值．

（本小題滿分為12分）

數列 的前n項和為Sn ,且滿足。

（Ⅰ）計算；

（Ⅱ）猜想通項公式，并用數學歸納法證明。