題目列表(包括答案和解析)
2.不等式法：由定義域列出自變量x的不等式，然后用不等式演算法，演算至函數y的不等式，即得
值域。
1.直接法：根據函數的定義域和對應法則，利用學過的基本函數的值域，經過簡單的等價變換，直接
求得值域的方法。
3.有實際問題，要由實際意義來確定。
例：求函數
的定義域。
解：
∴函數的定義域是[-1，1]∪(1，4)∪(4，+∞)。
問9.在當前的學習階段，應該掌握哪些求值域的方法？
[解]應該掌握求值域的下述方法：
2.有抽象問題，要由函數符號的意義來確定；
1.使解析式f(x)有意義；
3.表出定義域，即用{}或區間表示出定義域。
列條件組的法則是：
2.解條件組；
1.列條件組，即列出自變量滿足的充要條件；
2.換元法：
第一換元法--湊法
例：已知
，求f(x)
解：把已知等式改寫為
，
即湊成 
∴
這種換元法叫做湊法。
第二換元法--設法
例：已知f(2x-3)=x，求f(x)。
解：把已知等式改寫為
f(2t-3)=t
設2t-3=x，則
∴
這種換元法叫做設法。
問8.怎樣求函數的定義域？
[解]求定義域的一般步驟是：
1.待定系數法(方程組法)：設出f(x)的一般式；列出待定系數的方程組；解出待定系數；代回一
般式，得函數解析式f(x)，概言為“設、列、解、代”。
例：已知f(x)是一次函數，且2f(x)+f(-x)=3x+1對x
R恒成立，求f(x)。
解：設f(x)=ax+b (a≠0)(其中a，b為待定系數)，則
2(ax+b)+a(-x)+b=3x+1
∵上式對x∈R恒成立，
∴會x=0和x=1，得
解得 b=
，a=3
∴f(x)=3x+
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