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21．(本小題滿分12分)已知橢圓的兩個焦點為F₁，F₂，橢圓上一點M滿足

　 (1)求橢圓的方程；

　 (2)若直線L：y=與橢圓恒有不同交點A、B，且(O為坐標原點)，求k的范圍。

19．(本小題滿分12分)已知數列，設，數列。

　 (1)求證：是等差數列；

　 (2)求數列的前n項和S_n；

　 20．(本小題滿分12分)如圖，三棱錐P-ABC中，PA⊥底面ABC，△ABC為正三角形，D、E分別是BC、CA的中點。

　 (1)證明：平面PBE⊥平面PAC；

　 (2)如何在BC上找一點F，使AD//平面PEF？

并說明理由；

　 (3)若PA=AB=2，對于(2)的點F，求三棱錐

B-PEF的體積。

18．(本小題滿分12分)甲、乙二人用4張撲克牌(分別是紅桃2，紅桃3，紅桃4，方片4)玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一張。

　 (1)設(i,j)分別表示甲、乙抽到的牌的數字，寫出甲乙二人抽到的牌的所有情況；

　 (2)若甲抽到紅桃3，則乙抽出的牌面數字比3大的概率是多少？

　 (3)甲乙約定：若甲抽到的牌的牌面數字比乙大，則甲勝，否則，則乙勝。你認為此游戲是否公平，說明你的理由。

17．(本小題滿分12分)在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a,b,c，已知。設B=x，△ABC的周長為y。

　 (1)求函數的解析式和定義域；

　 (2)求的單調區間。

16．已知一個凸多面體共有9個面，所有棱長均為1，

其平面展開圖如右圖所示，則該凸多面體的體積

V=　　　　　 ；　

13．若的值為　　　　　　 ；

　 14．一個社會調查機構就某地居民的月收入調查了10 000人，并根據所得數據畫了樣本的頻率分布直方圖(如下圖)。為了分析居民的收入與年齡、學歷、職業等方面的關系，要從這10 000人中再用分層抽樣的方法抽出100人作進一步調查，則在[2500，3000(元)月收入段應抽出　　　　　　 人；

　 15．以橢圓的右焦點為圓心，且與

雙曲線的漸近線相切的圓的方程

為　　　　　　 ；

12．定義在R上的函數，則

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　

　　　 C．　　　　　　　　　 D．

11．已知拋物線有相同的焦點F，點A是兩曲線的交點，且AF⊥x軸，則雙曲線的離心率為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．

10．設的圖象畫在同一個直角坐標系

9．各項都是正數的等比數列的公比，且成等差數列，則的值

　 為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　 B．　　　　　　　 C．　　　　　　　 D．或