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8． 在長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，M、N分別是棱BB₁，B₁C₁的中點，若∠CMN＝90°，則異面直線AD₁與DM所成的角為　　 (　 )

A．30°　　　　 B．45°　　　　　　 C．60°　　　　　 D．90°

7． A、B兩地在同一緯線上，這兩地間的緯線長為pRcosa，(R是地球半徑，a是兩地的緯度數)，則這兩地間的球面距離為　　 　　　　　　　　　　　 (　 )

A．pR 　　　　B．pRcosa　　　　　 C．pR-2aR　　　　 D．pR-aR

6． 已知△ABC中，AB＝9，AC＝15，∠BAC＝120°，△ABC所在平面外一點P到此三角形三個頂點的距離都是14，則點P到平面ABC的距離是　　　 (　 )

A．7　　　 　　　　 B．9　　　 C．11　　　 D．13

5． 已知ABCD為四面體，O為△BCD內一點(如圖)，則是O為△BCD重心的(　 )

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分又不必要條件

4． 點P到ΔABC三邊所在直線的距離相等，P在ΔABC內的射影為O，則O為ΔABC的(　 )

A．外心 　　　　 B．重心　　 C．內心　　　 D．以上都不對

3． 在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別取E、F、G、H四點如果EF與HG交于點M，則(　 )

A．M一定在直線AC上 　

B．M一定在直線BD上

C．M可能在AC上，也可能在BD上　　　

D．M不在AC上，也不在BD上

2． 設l、m、n表示三條直線，α、β、r表示三個平面，則下面命題中不成立的是　 (　 )

A．若l⊥α，m⊥α，則l∥m

B．若mβ，n是l在β內的射影，m⊥l，則m⊥n

C．若mα，nα，m∥n，則n∥α

D．若α⊥r，β⊥r，則α∥β

1． 若直線a、b異面，直線b、c異面，則a、c的位置關系是　　　　　 (　 )

A．異面直線　　　　 B．相交直線

C．平行直線　　　　 D．以上都有可能

4．計算球面上A、B兩點的球面距離是一個難點，其關鍵是利用“AB既是小圓的弦，又是大圓的弦”這一事實，其一般步驟是：

(1) 根據已知條件求出小圓的半徑r和大圓的半徑R，以及所對小圓圓心角；

(2) 在小圓中，由r和圓心角求出AB；

(3) 在大圓中，由AB和R求出大圓的圓心角；

(4) 由圓心角和R，求出大圓弧長AB (即球面上A、B兩點的距離)．

立體幾何初步單元測試

3．球心與小圓圓心的連線，垂直于小圓所在的平面，球的內部結構的計算也由此展開．