2025年練習與測試六年級數學上冊蘇教版培優版
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1. 填一填。
（1）某商場舉辦促銷活動，所有商品一律按原價的$\frac{3}{5}$銷售。媽媽花450元買了一件大衣，這件大衣原價（
750
）元。
（2）空調廠去年生產的空調臺數是今年的$\frac{3}{4}$。若今年生產了24萬臺，則去年生產了（
18
）萬臺；若去年生產了24萬臺，則今年生產了（
32
）萬臺。
（3）鑫鑫的爺爺今年76歲。爸爸的年齡是爺爺的$\frac{12}{19}$，也是鑫鑫的$\frac{8}{3}$。鑫鑫的年齡是奶奶的$\frac{1}{4}$，也是媽媽的$\frac{6}{15}$。他們的年齡各是多少歲？算一算，填寫下表。
|人物|鑫鑫|爸爸|奶奶|媽媽|
|----|----|----|----|----|
|年齡/歲|
18
|
48
|
72
|
45
|
答案：（1）750；（2）18，32；（3）鑫鑫18，爸爸48，奶奶72，媽媽45
解析：
（1）原價$450÷\frac{3}{5}=750$元。
（2）去年$24×\frac{3}{4}=18$萬臺；今年$24÷\frac{3}{4}=32$萬臺。
（3）爸爸年齡：$76×\frac{12}{19}=48$歲；鑫鑫年齡：$48÷\frac{8}{3}=48×\frac{3}{8}=18$歲；奶奶年齡：$18÷\frac{1}{4}=18×4=72$歲；媽媽年齡：$18÷\frac{6}{15}=18×\frac{15}{6}=45$歲。
2. 選一選。
（1）一袋沙子連袋重30千克，倒出沙子的$\frac{11}{12}$后，剩下的沙子連袋重8千克。原來沙子重（
B
）千克。
A. 22 B. 24 C. 26
答案：B
解析：倒出沙子重$30 - 8=22$千克，沙子總重$22÷\frac{11}{12}=24$千克，選B。
（2）如果$\frac{7}{11}÷\frac{n}{m}＜\frac{7}{11}$（m，n都大于0），那么（
C
）。
A. m＞n B. m＝n C. m＜n
答案：C
解析：$\frac{7}{11}÷\frac{n}{m}=\frac{7}{11}×\frac{m}{n}＜\frac{7}{11}$，則$\frac{m}{n}＜1$，$m＜n$
（3）某班男生比女生多5人，女生比男生少$\frac{1}{5}$，這個班有（
A
）人。
A. 45 B. 20 C. 25
答案：A
解析：設男生x人，女生$x - 5$人，$\frac{1}{5}x=5$，$x=25$，女生20人，全班$25 + 20=45$人，選A。
3. 王老師不小心把六（1）班體育測試成績統計圖弄臟了，請根據信息，求出優秀有多少人。
信息：① 優秀人數占全班人數的$\frac{3}{10}$，② 不及格人數占全班人數的$\frac{1}{20}$。（圖中顯示不及格2人）
答案：12人
解析：全班人數$2÷\frac{1}{20}=40$人，優秀人數$40×\frac{3}{10}=12$人。
4. 18路公交車出發時車上有2個空座位。中途第一次停站時，車上有$\frac{2}{5}$的乘客下車，有12人上車，這時座位正好坐滿。
（1）車上原來有（
25
）位乘客。
（2）車上一共有（
27
）個座位。
答案：（1）25；（2）27
解析：（1）設原來有x位乘客，座位數為$x + 2$。下車$\frac{2}{5}x$人后，車上有$x - \frac{2}{5}x=\frac{3}{5}x$人，上車12人后坐滿，即$\frac{3}{5}x + 12 = x + 2$，$\frac{2}{5}x=10$，$x=25$。（2）座位數：$25 + 2=27$個。
5. 小明和小亮各有一些糖果。小明把自己糖果總數的$\frac{3}{8}$送給小亮后，兩人的糖果變得同樣多。已知原來小明比小亮多30顆糖果，原來小明和小亮各有多少顆糖果？
答案：小明40顆，小亮10顆
解析：設小明原有x顆，小亮$x - 30$顆，$x - \frac{3}{8}x = x - 30 + \frac{3}{8}x$，$\frac{5}{8}x = \frac{11}{8}x - 30$，$\frac{6}{8}x=30$，$x=40$，小亮$40 - 30=10$顆。
