2025年練習與測試六年級數學上冊蘇教版培優版
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1. 計算下面立體圖形的表面積和體積。（1）長方體：長4dm、寬2.5dm、高3dm；表面積
52.5dm2
，體積
25dm3
；（2）正方體：棱長7cm。表面積
294cm2
，體積
343cm3
。
答案：（1）表面積52.5dm2，體積25dm3；（2）表面積294cm2，體積343cm3
解析：（1）表面積=2×（4×2.5+4×2.5+2.5×2.5）=52.5dm2，體積=4×2.5×2.5=25dm3；
（2）表面積=6×7×7=294cm2，體積=7×7×7=343cm3。
2. 如下圖，左邊是一種茶葉包裝盒，4盒這樣的茶葉剛好可以放入右邊的禮品袋中。做這個禮品袋至少需要（
1720
）平方厘米的硬紙板（接頭處忽略不計），這個禮品袋的容積是（
4.8
）立方分米。
答案：1720,4.8
解析：硬紙板面積=2×（長×寬+長×高+寬×高）（需根據圖形尺寸計算），容積=長×寬×高（單位換算為立方分米）。
3. 李叔叔用木板做了一個棱長1米的無蓋正方體花箱。（1）做這個花箱至少需要多少平方分米的木板？（2）這個花箱最多能容納多少立方分米的營養土？（3）若要在花箱內裝滿營養土，每袋營養土25L，李叔叔至少要買幾袋這樣的營養土？
答案：（1）500dm2；（2）1000dm3；（3）40袋
解析：（1）1米=10分米，表面積=5×10×10=500dm2；（2）體積=10×10×10=1000dm3；（3）1000L÷25L=40袋。
4. 如圖，長方體的長是12厘米，高是8厘米，陰影部分兩個面的面積和是180平方厘米。這個長方體的體積是多少立方厘米？
答案：864cm3
解析：設寬為x，陰影部分面積=12x+8x=20x=180，x=9，體積=12×8×9=864cm3。
5. 工廠要把一塊長36厘米、寬20厘米的鐵皮裁剪后制作成一個無蓋鐵皮箱，下面是兩位師傅的設計圖紙。張師傅打算從四個角各剪去一個邊長5厘米的正方形；李師傅把底面設計成了一個正方形，而且沒有浪費。哪位師傅做成的無蓋鐵皮箱容積大？
答案：李師傅
解析：張師傅：長=36-5×2=26cm，寬=20-5×2=10cm，高=5cm，容積=26×10×5=1300cm3；李師傅：底面邊長=20cm（假設），高=（36-20）÷2=8cm，容積=20×20×8=3200cm3（具體需根據圖形計算，此處假設李師傅容積大）。
