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22．某先生居住在城鎮的A處,準備開車到單位B處上班，若該地各路段發生堵車事件都是獨立的，且在同一路段發生堵車事件最多只有一次，發生堵車事件的概率，如圖．( 例如：ACD算作兩個路段：路段AC發生堵車事件的概率為，路段CD發生堵車事件的概率為)．

(1)　 請你為其選擇一條由A到B的路線，使得

途中發生堵車事件的概率最小；

(2)　 若記ξ路線ACFB中遇到堵車

次數為隨機變量ξ，求ξ的數學期望Eξ．

21.據氣象預報，某地區下個月有小洪水的概率為0.25，有大洪水的概率為0.01。設工地上有臺大型設備，為保護設備有以下三種方案。

方案1：運走設備，此時需花費3800元。

方案2：建一保護圍墻，需花費2000元。但圍墻無法防止大洪水，當大洪水來臨，設備受損，損失費為60000元。

方案3：不采取措施，希望不發生洪水。此時大洪水來臨損失60000元，小洪水來臨損失10000元。

試比較哪一種方案好。

20.某車站每天8∶00~9∶00，9∶00~10∶00都恰有一輛客車到站，8∶00~9∶00到站的客車A可能在8∶10，8∶30，8∶50到站，其概率依次為;9∶00~10∶00到站的客車B可能在9∶10，9∶30,9∶50到站，其概率依次為.

(1)　　 旅客甲8∶00到站，設他的候車時間為，求的分布列和；

(2)　　 旅客乙8∶20到站，設他的候車時間為,求的分布列和.

19.在一次購物抽獎活動中，假設某10張券中有一等獎券1張，可獲價值50元的獎品；有二等獎券3張，每張可獲價值10元的獎品；其余6張沒有獎，某顧客從此10張券中任抽2張，求：

　 (1)該顧客中獎的概率；

(2)該顧客獲得的獎品總價值(元)的概率分布列和期望.

18.某地最近出臺一項機動車駕照考試規定；每位考試者一年之內最多有4次參加考試的機會，一旦某次考試通過，使可領取駕照，不再參加以后的考試，否則就一直考到第4次為止。如果李明決定參加駕照考試，設他每次參加考試通過的概率依次為0.6，0.7，0.8，0.9，求在一年內李明參加駕照考試次數的分布列和的期望，并求李明在一年內領到駕照的概率.

17．A、B兩個試驗方案在某科學試驗中成功的概率相同，已知A、B兩個方案至少一個成功的概率為0.36，

　(1)求兩個方案均獲成功的概率；

　(2)設試驗成功的方案的個數為隨機變量ξ，求ξ的分布列及數學期望．

15.　　　　　　　 　　　　　　　　　　　16.　　　　　　　　　　　　　　　　

13．　　　　　　　　　　　　　　 　　14.　　　　　　　　　　　　　　　　

16.某公司有5萬元資金用于投資開發項目，如果成功，一年后可獲利12%，一旦失敗，一年后將喪失全部資金的50%，下表是過去200例類似項目開發的實施結果：

則該公司一年后估計可獲收益的期望是___________(元)　

第一章檢測題(二)離散型隨機變量的期望和方差

班級　　　　　 　學號　　　　　 　　姓名　　　　　　　　 　評分 　　　　　　　　　　　

15. 對三架機床進行檢驗，各機床產生故障是相互獨立的，且概率分別為、、，為產生故障的儀器的個數，則　　　 　　　　.