題目列表(包括答案和解析)
21. 設關于x的一元二次方程2x2－ax－2=0的兩根的α、β(α<β)，函數f(x)＝
⑴求f(α)·f(β)的值；
⑵證明f(x)是[α,β]的增函數；
(3)當a為何值時，f(x)在區間[α,β]上的最大值與最小值之差最小？
20. 已知集合
，試問集合A與B共有幾個相同的元素，并寫出由這些“相同元素”組成的集合.
19. 已知函數：
．
(1)證明：f(x)+2+f(2a－x)=0對定義域內的所有x都成立；
(2)當f(x)的定義域為[a+
,a+1]時，求證：f(x)的值域為[－3，－2]；
(3)設函數g(x)=x2+|(x－a)f(x)| ,求g(x) 的最小值 ．
18.甲、乙兩人進行五次比賽，如果甲或乙無論誰勝了三次，比賽宣告結束。假定甲獲勝的概率是
，乙獲勝的概率是
，試求下列概率。
(I)比賽以甲3勝1敗而結束的概率；
(II)比賽以乙3勝2敗而結束的概率；
(III)設甲先勝3次的概率為a，乙先勝3次的概率為b，求a:b的值。
17. 已知函數
的定義域為
，值域為
．試求函數
(
)的最小正周期和最值
16. 設坐標平面內有一個質點從原點出發，沿x軸跳動，每次向正方向或負方向跳1個單位，經過5次跳動質點落在點(3，0)(允許重復過此點)處，則質點不同的運動方法共有________種(用數字作答)。
15. 若直線y=2a與函數y=|ax-1|(a>0,且a≠1)的圖象有兩個公共點，則a的取值范圍是_______.
14. 已知函數
.給出下列命題：①f(x)必是偶函數；②f(0)= f(2)時，f(x)的圖象必關于直線x=1對稱；③若
，則f(x)在區間
上是增函數；
④f(x)有最小值
.
其中正確命題的序號是 .
13. 已知二次函數f(x)= x2－3x + p－1，若在區間[0，1]內至少存在一個實數c，
使f(c)＞0，則實數p的取值范圍是_____________.
12. 設函數
區間
，
則使M=N成立的實數對(a，b)，有 ( )
A．0個 B．1個 C．2個 D．無數多個
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