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1．(石莊中學)設ABCD是空間四邊形，E，F分別是AB，CD的中點，則滿足(　 )

A　 共線　 B　 共面　 C　 不共面　　　 D 可作為空間基向量

正確答案：B　 錯因：學生把向量看為直線。

(17)(本小題滿分12分)

已知函數　

　 (Ⅰ)求的定義域；

(Ⅱ)函數的圖象是否關于原點對稱，請說明理由；

(Ⅲ)證明：當時，的值恒為正.

(18)(本小題滿分12分)

設數列滿足 ，且，

(Ⅰ)證明：數列為等比數列；

(Ⅱ)求.

(19)(本小題滿分12分)

已知向量，，，

令

(Ⅰ)當時，求x 的值；

(Ⅱ)寫出的單調減區間.

(20)(本小題滿分12分)

某先生居住在城鎮的處，準備開車到單位處上班，若該地各路段發生堵車事件

都是獨立的，且在同一路段發生堵車事件最多只有一次，發生堵車事件的概率如圖標注(如算作兩個路段：路段發生堵車事件的概率為，路段發生堵車事件的概率為)

(Ⅰ)若選擇路線，求該路線發生　　

堵車事件的概率；

(Ⅱ)請你為其選擇一條由到的路線，使得途中發生堵

車事件的概率最小；

(Ⅲ)若記路線中遇到堵車的次數為隨機　

變量，求.

(21)(本小題滿分12分)

已知函數

(Ⅰ)若在R上恒成立，求實數a的取值范圍；

(Ⅱ)設, 求的圖象在點處的切線傾斜角的取值范圍.

(22)(本小題滿分14分)

已知二次函數在軸上的截距為1，導函數. 設集合

，記A中的元素個數為.

(Ⅰ)求數列的通項公式；

(Ⅱ)證明不等式成立.

(13)已知復數滿足,,則=　　　　　 .

(14)二項式的展開式中，常數項是　　　　　 (用數字作答).

(15)甲、乙兩隊在一次對抗賽的某一輪中有3個搶答題，比賽規定：對于每一個題，沒有搶到題的隊得0分，搶到題并回答正確的得1分，搶到題但回答錯誤的的扣1分(即得分)；若是甲隊在該輪比賽獲勝時的得分(分數高者勝)，則的所有取值是　　 　　　　　　　　.

(16)有如下真命題：“若數列是一個公差為d的等差數列，則數列是公差為3d的等差數列.”把上述命題類比到等比數列中，可得真命題是“　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　.”

(注: 填上你認為可以成為真命題的一種情形即可，不必考慮所有可能的情形.)

(1)設全集U=N，，則

(A)　　　 (B)　　　 (C)　　　 (D)

(2)將函數的圖象按向量平移得到函數的圖象，則的坐標是

(A)　 (B)　　　 (C)　　　　 (D)

(3)方程的解的個數為

(A)0　　　　 (B)1　　　　　 (C)2　　　　　　　 (D)3

(4)已知平面上兩點，O是坐標原點，若是銳角，則的取值范圍是

(A)　　　　　　　　 　　(B)

(C)　　　　　 (D)

(5)已知條件，條件，則是的

(A)充分不必要條件　　　　　　 (B)必要不充分條件

(C)充要條件　　　　　　　　　 (D)既不充分也不必要條件

(6)函數在上為增函數，在上為減函數，則

(A)　　　　 (B)1　　　　 (C)　　　　　　　 (D)

(7)棱長為3的正方體中，是上兩動點，且，則三

棱錐的體積為

(A)6　　　　 (B)3　　　　　 (C)　　　　　　　 (D)9

(8)不等式的解集是

(A)　　　　　　 (B)

(C)　　　　　　　　　　 (D)

(9)化簡得

(A)　　 (B)　　　 (C)　　　　　 (D)

(10)設分別是角所對的邊，，

且滿足，則的面積為

(A)1　　　　 (B)2　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

(11)已知定義在R上的奇函數，滿足，且，則

(A)　　　 (B)0　　　　　 (C)1　　　　　　　　 (D)2006

(12)有7名同學站成一排照畢業照，其中甲必須站在中間，并且乙、丙兩位同學要站在一起，則不同的站法有

(A)240　　　 (B)192　　　　 (C)96　　　　　　　 (D)48

第Ⅱ卷(非選擇題，共90分)

第Ⅱ卷 共2頁，10小題 ,用黑色碳素筆將答案答在答題卡上，答在試卷上的答案無效。

13．求曲線y=sinx上切線斜率等于的點。

12．在曲線上求一點P，使得曲線在該點處的切線的傾斜角為135°。

11．求函數在點x=8處的導數。

10．曲線在點Q(16，8)處的切線斜率是________________。

9．曲線y=cos(x-2π)在點處的切線方程為________________。

8．曲線y=sin(π-x)的水平切線方程為________________。