題目列表(包括答案和解析)
21．(本小題滿分14分)
解: (1) 證明: 
……………2分
假設直線l : 
與函數
的圖像相切, 則
有實數解, 即
有實數解. ……………5分
因為
時, 方程無實數解, 所以直線l與函數的圖像不相切.……………7分
(2) 當
時, 函數的圖像在直線l的下方,
即
對于一切都成立, ……………9分
即
對于一切都成立. ……………10分
令
因為
所以在
上單調遞減, ……………12分
所以當時, 
……………13分
所以
, 所以c的范圍是
……………14分
20.(1)
，
；
(2)①
，
，不可能；②
③
，
19.解：(1)
(2)
，(其中
，即
) 
時， 
時， 
18．∵
為R上的偶函數， 
∵在區間
上單調遞增，而偶函數圖象關于y軸對稱， ∴在區間(0，+∞)上單調遞減，
∴實數a的取值范圍是(－4，1).
22． (本題滿分15分)
對定義域分別是Df、Dg的函數y=f(x) 、y=g(x),
f(x)·g(x) 當x∈Df且x∈Dg
規定: 函數h(x)= f(x)
當x∈Df且x
Dg
g(x) 當xDf且x∈Dg
(1) 若函數f(x)=-2x+3 ,x≥1; g(x)=x-2,x∈R,寫出函數h(x)的解析式;
(2) 求問題(1)中函數h(x)的最大值;
(3) 若g(x)=f(x+α), 其中α是常數,且α∈[0,π],請設計一個定義域為R的函數y=f(x),及一個α的值,使得h(x)=cos2x,并予以證明.
13 
14 
15 18
16 582.6元 17 ①②⑤
21．(本小題滿分14分)
已知函數
直線l : .
(1) 求證: 直線l與函數的圖像不相切;
(2) 若當
時, 函數的圖像在直線l的下方, 求c的范圍.
20. (本小題共12分) 函數f(x)＝x2+ax+3
???(1)當x
R時,f(x)≥a恒成立,求a的取值范圍
(2)當x［－2，2］時, f(x)≥a恒成立,求a的取值范圍
19. (本小題共12分)已知F(x)＝f(x)－g(x)其中f(x)＝loga(x－1),?(a＞0，a
)，且當且僅當點(x0，y0)在f(x)的圖象上時,點(2x0，2y0)在
y＝g(x)的圖象上.
(1)求y＝g(x)的解析式
(2)當x在什么范圍時,F(x)≥0．
18、(本小題共12分)
設f(x)是定義在R上的偶函數，在區間(－∞，0)上單調遞增，且滿足f(－a2+2a－5)<f(2a2+a+1), 求實數a的取值范圍.
17.?定義在R上的偶函數f(x)滿足f(x+1)＝－f(x),且在
?［－1，0］上是增函數,則下列正確的是
①f(x)是周期函數 ； ②f(x)的圖象關于直線x＝1對稱 ；
③f(x)在［0，1］上是增函數；④f(x)在［1，2］上是減函數；
⑤f(2)＝f(0)．
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