題目列表(包括答案和解析)
5. 若焦點在
軸上的橢圓
的離心率為
，則m=( )
A．
B．
C．
D．
4．
已知高為3的直棱錐
的底面是邊長為1的正三角形
(如圖1所示)，則三棱錐
的體積為
A．
B．
C．
D．
3．
=( )
A．
B．0 C．
D．
2．若
，其中a、b∈R，i是虛數單位，則
=( )
A．0 B．2 C．
D．5
1．已知向量
，
，且
，則
( )
A．-4 B．4 C．-9 D．9
22．(本小題滿分14分)
若F1、F2分別為雙曲線 －＝1下、上焦點，O為坐標原點，P在雙曲線的下支上，點M在上準線上，且滿足：
，
(l>0)。
(1)求此雙曲線的離心率；
(2)若此雙曲線過N(，2)，求此雙曲線的方程
(3)若過N(，2)的雙曲線的虛軸端點分別B1，B2(B2在x軸正半軸上)，點A、B在雙曲線上，且
，求
時，直線AB的方程。
21．(本小題滿分12分)
已知定點
(Ⅰ)求動點P的軌跡方程，并說明方程表示的曲線；
(Ⅱ)當
的最大值和最小值.
20.(本小題滿分12分)
已知三棱錐P－ABC中，PC⊥底面ABC，AB＝BC，D、E、F分別為AC、PA、PC的中點，DE⊥AP于E.
(Ⅰ)求證：AP⊥平面BDE；
(Ⅱ)求證：平面BDE⊥平面BDF；
(Ⅲ)若AE∶EP＝1∶2，求截面BEF分三棱錐P－ABC所成兩部分的體積比.
19．(本小題滿分12分)如圖，在底面是矩形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD PA=AB=1，BC=2。
(1)求證：平面PDC⊥平面PAD；
(2)若E是PD的中點，求異面直線AE與PC所成角的余弦值；
(3)在BC邊上是否存在一點G，使得D點到平面PAG的距離為1，若存在，求出BG的值；若不存在，請說明理由。
18．(本小題滿分12分)編號為1，2，3的三位學生隨意入坐編號為1，2，3的三個座位，每位學生坐一個座位。設與座位編號相同的個數為x．
(1)求隨機變量x的概率分布；
(2)求隨機變量x的數學期望和方差．
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