題目列表(包括答案和解析)
5．判斷函數f(x)=(x－1)
的奇偶性為____________________
4．函數y=
的定義域是一切實數，則實數k的取值范圍是_____________
3．命題“若△ABC有一內角為
，則△ABC的三內角成等差數列”的逆命題是( )
A．與原命題真值相異 B．與原命題的否命題真值相異
C．與原命題的逆否命題的真值相同 D．與原命題真值相同
2．已知集合A={x| －2≤x≤7 }, B={x|m+1＜x＜2m－1＝，若A∪B=A，則函數m的取值范圍是( )A．－3≤m≤4 B．－3＜m＜4 C．2＜m＜4 D．2＜m≤4
1．已知集合A={x
x2+(p+2)x+1=0, p∈R},若A∩R+=
。則實數P的取值范圍為
。
6．袋內有9個白球和3個紅球，從袋內任意地順次取出三個球(取出后不放回)。
(I)求第三次取出的球是白球的概率
(II)當第三次取出的球是白球時，問第一次取出的球是白球的概率是多少？
聯想：如圖，已知電路中4個開關閉合的概率都是
，
且是相互獨立的，求燈亮的概率。
5．若以連續擲兩次骰子分別得到的點數m、n分為點P的坐標，則點P落在圓x2+y2=16內的概率為( )
A．
B．
C．
D．
聯想：(1)有紅、黃、藍三種顏色的旗幟各3面，在每種顏色的3面旗幟上分別標上號碼1、2和3。現在取出3面，它們的顏色與號碼均不相同的概率是 。
(2)從集合{0，1，2，3，5，7，11}中任取3個元素分別作為方程Ax+By+C=0中的A、B、C所得恰好總經過坐標原點的直線的概率是 。
(3)袋內裝有大小相同的4個白球和3個黑球，從中任意摸出3個球，其中只有一個黑球的概率是 。
(4)在大小相同的6個球中，2個是紅球，4個是白球，若從中任意選取3個，則所選取的3個球中至少有一個紅球的概率是 。
4．已知a、b是直線，α、β、
是平面。給出下列命題：
①
a∥α，a∥β，α∩β=b，則a∥b；②α⊥，β⊥，α∥β；
③a⊥α，b⊥β，a⊥b，則α⊥β；④α∥β，β∥，a⊥α，則a⊥。其中正確命題的序號是( )
A．①②④ B．①③④ C．②④ D．②③
聯想：(1)已知直線
⊥平面α，直線m
β，有下面四個命題：
①α∥β
⊥m；②α⊥β∥m；③∥m
α⊥β；④∥mα∥β。其中正確的兩個命題是( )
A．①與② B．③與④ C．②與④ D．①與③
(2)已知集合A、B、C，A={直線}，B={平面}，C=A∪B若a∈A，b∈B，c∈C，在下面命題中
a⊥b
a⊥b
a∥b
a∥b
① a∥c ②
a⊥c ③ a∥c ④
a⊥ c
c⊥b c∥b b∥c c⊥b
正確命題的序號是 。(注：把你認為正確的序號都填上)
(3)若a、b是兩條異面直線，則存在惟一的平面β，滿足( )
A．a∥β且b∥β B．aβ且b∥β C．a⊥β且b⊥β D．aβ且b⊥β
3．設函數y=(cosx－m)2－1，當cosx=－1時，取最大值，當cosx=m時，取最小值，則實數m必是( )
A．0≤m≤1 B．－1≤m≤0 C．m≤－1 D．m≥1
聯想：(1)函數y=asinx+bcosx(x∈R)的最大值為
，則a+b的最小值為( )
A．2 B．－2
C．
D．－
(2)若函數y=2sinx+
cosx+4的最小值為1，則a= 。
(3)若函數y=cos2x+asinx+1的最大值為2，則a= 。
(4)函數y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值為 ，最小值為 。
2．已知y=f (x+1)是奇函數，且f (x)的圖象關于直線x=2對稱，當0≤x≤1時，f (x)=2x，則f (log224)的值為( )
A．
B．
C．
D．
聯想：(1)函數y=x3的圖象在點(1，1)處的切線方程為( )
A．y=x B．y=2x－1 C．y=3x－2 D．y=4x－3
(2)函數y=lg(1－
)的圖象( )
A．關于原點對稱 B．關于x軸對稱 C．關于y軸對稱 D．關于直線x=1對稱
(3)函數f (x)=
的奇偶性是( )
A．奇函數 B．偶函數 C．奇偶兼備 D．非奇非偶函數
(4)已知函數f (x)滿足f (x2－3)=lg
，則y=f (x)在定義域內( )
A．是奇函數且是增函數 B．是奇函數且是減函數
C．是偶函數 D．是增函數，但既不是奇函數也不是偶函數
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