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2．會求簡單函數的定義域．

定義域是構成函數的重要要素之一，一切函數問題的研究都離不開函數的定義域，要熟練掌握求函數定義域的原則和方法．當一個函數可以用解析式表示時，函數的定義域就是使其解析式有意義的自變量的取值集合．在實際問題中，還應注意實際意義的制約．

[知識在線]

1．掌握函數的三種表示方法，會求簡單函數的解析式．

函數的表示方法通常有：解析法、列表法、圖象法，三者各具特點．解析式中包括分段函數，它由一個或多個式子構成，是一個函數；通過函數的圖象能夠直觀地反映出函數的一些性質，因此要掌握函數的圖象，并熟悉一些基本初等函數(正比例函數、反比例函數、一次函數、二次函數等)的圖象特征．

22.　　 (14分)已知動點P與雙曲線x²－y²＝1的兩個焦點F₁，F₂的距離之和為定值，且cos∠F₁PF₂的最小值為－. (1)求動點P的軌跡方程； (2)設M(0，－1)，若斜率為k(k≠0)的直線l與P點的軌跡交于不同的兩點A、B，試求k的取值范圍，使|MA|＝|MB|.

21.　　 (12分)已知等比數列{a_n}的公比為q，前n項和為S_n，是否存在常數c，使數列{S_n+c}也成等比數列？若存在，求出c的值；若不存在，說明理由.

20.　　 (12分)袋中裝有m個紅球和n個白球，m≥n≥2，這些紅球和白球除了顏色不同以外，其余都相同.從袋中同時取出2個球. (1)若取出是2個紅球的概率等于取出的是一紅一白的2個球的概率的整數倍，試證m必為奇數； (2)在m，n的數組中，若取出的球是同色的概率等于不同色的概率，試求失和m+n≤40的所有數組(m，n).

19.　　 (12分)如圖，直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，底面是以∠ABC為直角的等腰三角形，AC＝2a(a＞0)，BB₁＝3a，D為A₁C₁的中點，E為B₁C的中點. (1)求直線BE與A₁C所成的角θ； (2)在線段AA₁上取一點F，問AF為何值時，CF⊥平面B₁DF？

18.　　 已知向量及實數x、y，且||＝1，，＝－y+x，若⊥，⊥，且||≤. (1)求y關于x的函數關系y＝f(x)及定義域； (2)求函數f(x)的單調區間.

17.　　 (12分)已知tan2θ＝－2，π＜2θ＜2π，求.

16.　　 某保險公司新開設了一項保險業務，規定該份保單在一年內如果事件E發生，則該公司要賠償a元，假若在一年內E發生的概率為p，為使公司受益的期望值等于a的，公司應要求該份保單的顧客繳納的保險金為_________________元.

15.　　 在△MON的邊OM上有5個異于O點的點，在ON上有4個異于O點的點，以這10個點(含O點)為頂點，可以得到的三角形的個數為_________________.