題目列表(包括答案和解析)
1. 已知復數
，則
A． 
B．
C． 
D． 
21、(14分)設
，
，Q=
；若將
，lgQ，lgP適當排序后可構成公差為1的等差數列
的前三項
(1)試比較M,P,Q的大小。
(2)求
的值及的通項；
(3)記函數
的圖象在
軸上截得的線段長為
，設
，
求
，并證明
20、(14分)已知
在區間
上是增函數
(1)求實數的值組成的集合A；
(2)設關于的方程
的兩個非零實根為
。
試問：是否存在實數m，使得不等式
對
及
恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由。
19、(14分)已知函數
(1)若
，
，
成等差數列，求m的值。
(2)若、
、
是兩兩不相等的正數，且、、依次成等差數列，試判斷
與
的大小關系，并證明你的結論。
18、(14分)某公司要將一批不易存放的蔬菜從A地運到B 地，有汽車、火車兩種運輸工具可供選擇，兩種運輸工具的主要參考數據如下表：
|
運輸工具 |
途中速度 (km/h) |
途中費用 (元/km) |
裝卸時間 (h) |
裝卸費用 (元) |
|
汽車 |
50 |
8 |
2 |
1000 |
|
火車 |
100 |
4 |
4 |
2000 |
若這批蔬菜在運輸過程(含裝卸時間)中損耗為300元/h，試根據A、B 兩地距離大小比較采用哪種運輸工具較好(即運輸過程中的費用與損耗費用之和最小)？
17、(12分)在
中，、、分別為
、
、
的對邊，已知
，
，三角形面積為
。
(1)求 (2)
16、(12分)從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，試求：
(1)所選3人都是男生的概率。
(2)所選3人中恰有1名女生的概率。
(3)所選3人中至少有1名女生的概率。
8．4只筆與5本書的價格之和小于22元，而6只筆與3本書的價格之和大于24元，則2只筆與3本書的價格比較( )
A．2只筆貴 B．3本書貴 C．二者相同 D．無法確定
二：填空題(每小題5分，共30分)
9：定義在R上函數f(x)滿足f(x+1)=－f(x)，若
則
10：二項式
的展開式中的常數項是：
11：已知函數
為增函數，則a的取值范圍是：
12：已知函數f(x)滿足：f(p+q)=f(p)f(q), f(1)=3,則
=
．
(從下列3題中選做兩題，若全做的按前兩題記分)
13：:若
則
的最小值為：
。
14：已知圓O直徑為10，AB是圓O的直徑，C為圓O上一點，且BC=6，過點B的圓O的切線交AC延長線于點D，則DA=
15：曲線
與曲線
的位置關系是：
三：解答題(共80分)
7．設f(x) = 10x，下列等式中，對于x1 , x2 Î R不恒成立的是( )
(A) f(x1 + x2 ) = f(
x1 )f( x2 ) (B) 
(C) 
(D)
5．一個等差數列共n項，其和為90，這個數列的前10項的和為25，后10項的和為75，則項數n為 ( )
A.14 B.16 C.18 D.20
6：把函數
的圖象按向量
平移后得到函數
的圖象，則向量為：
A：
， B：
， C：
， D：
。
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