2023年同步實踐評價課程基礎訓練七年級數學上冊人教版
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8. 下面是按一定規律排列的一組數：$\frac{1}{2}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{4}$，-$\frac{4}{5}$，$\frac{5}{6}$，-$\frac{6}{7}$，…
（1）這一列數的第9個數是
$\frac{9}{10}$
，第2024個數是
-$\frac{2024}{2025}$
.
（2）越往后，這一列數中的正數無限接近
1
，負數無限接近
-1
.
答案：（1）$\frac{9}{10}$；-$\frac{2024}{2025}$
（2）1；-1
解析：
（1）分子為序號n，分母為n+1，奇數項為正，偶數項為負。第9個數（奇數項）：$\frac{9}{10}$；第2024個數（偶數項）：-$\frac{2024}{2025}$。
（2）正數：$\frac{n}{n+1}=1-\frac{1}{n+1}$，n增大，$\frac{1}{n+1}$趨近0，故接近1；負數：-$\frac{n}{n+1}=-1+\frac{1}{n+1}$，n增大，$\frac{1}{n+1}$趨近0，故接近-1。
9. 當前，移動支付已經成為人們日常生活中主要的支付方式．現規定將某支付平臺收入金額前添加“+”，支出金額前添加“-”.
（1）該支付平臺收入32元應記為
+32
元，支出10元應記為
-10
元.
（2）小明的媽媽在某周內該支付平臺收入和支出的記錄如下（單位：元）：+12，-6，-5，+20，+3，-16，-9.
①小明媽媽在這一周內該支付平臺的總收入是多少？總支出是多少？
總收入
35
元，總支出
36
元
②小明媽媽在這一周內該支付平臺是總收入多還是總支出多？多多少元？
總支出
多，多
1
元
答案：（1）+32；-10
（2）①總收入35元，總支出36元
②總支出多，多1元
解析：
（1）收入記為正，支出記為負，故收入32元記+32，支出10元記-10。
（2）①總收入=12+20+3=35（元）；總支出=6+5+16+9=36（元）。
②35＜36，總支出多，多36-35=1（元）。
10. 某汽車配件加工廠給某車間下達了在一周內加工某種汽車配件35000件的任務，該車間接到任務后，計劃平均每天加工5000件．由于各種原因，每天實際加工的件數與每天計劃加工的件數相比有出入，把超額或不足的部分分別用正、負數來表示．下表是這周加工這種汽車配件的記錄情況.
|星期|一|二|三|四|五|六|日|
|----|----|----|----|----|----|----|----|
|與每天的計劃量相比的差值（單位：件）|+55|-20|-25|+60|-50|+70|-40|
（1）這周的前三天共加工了多少件？
（2）這周內加工最多的一天比加工最少的一天多加工了多少件？
（3）已知該廠對這個車間實行計件工資制，每加工1件得12元．若超額完成任務，則超額部分每件再獎8元；若沒有完成任務，則每少一件倒扣8元．求該車間這周的總收入.
答案：（1）14910件
（2）120件
（3）420400元
解析：
（1）前三天計劃加工：5000×3=15000（件），差值：55-20-25=10（件），實際加工：15000+10=15010（件）（原解析14910錯誤，修正為15010）。
（2）最多一天（周六）：5000+70=5070（件）；最少一天（周五）：5000-50=4950（件），多加工5070-4950=120（件）。
（3）總差值：55-20-25+60-50+70-40=50（件），超額50件。總收入=35000×12+50×8=420000+400=420400（元）。
