2023年同步實踐評價課程基礎訓練七年級數學上冊人教版
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7. 計算：
（1）$(\frac{5}{12} - \frac{7}{9} + \frac{2}{3})÷\frac{1}{36}$ =
11
；
（2）$(-15)÷(-\frac{1}{2}×\frac{25}{9})÷\frac{1}{6}$ =
$\frac{324}{5}$
.
答案：（1）15
解析：$(\frac{5}{12} - \frac{7}{9} + \frac{2}{3})×36 = 15 - 28 + 24 = 11$（原解析有誤，修正后）
（2）$\frac{162}{5}$
解析：$(-15)÷(-\frac{25}{18})×6 = (-15)×(-\frac{18}{25})×6 = \frac{270}{25}×6 = \frac{54}{5}×6 = \frac{324}{5}$（原解析有誤，修正后）
8. 例：計算$\frac{1}{20}÷(\frac{2}{5} - \frac{3}{4} + \frac{1}{2})$，可以先求原式的倒數，再得出計算的結果。
根據上述方法，計算$(-\frac{1}{12})÷(\frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{1}{6})$的結果是
$-\frac{1}{15}$
。
答案：$-\frac{1}{15}$
解析：先求倒數$(\frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{1}{6})÷(-\frac{1}{12}) = (\frac{2}{3} + \frac{3}{4} - \frac{1}{6})×(-12) = -8 - 9 + 2 = -15$，所以原式$= -\frac{1}{15}$
9. 解答下面的問題：
（1）三個非0有理數a，b，c滿足$a + b + c ＜ 0$，求$\frac{|a|}{a} + \frac{|b|}{b} + \frac{|c|}{c}$的值；
（2）已知$|a| = 2$，$|b| = 1$，且$a ＜ b$，求$a + b$的值.
答案：（1）-1或-3
解析：$\frac{|a|}{a}$為±1，三個數和為負，分情況：兩正一負，值為$1 + 1 - 1 = 1$（和為正，舍去）；一正兩負，值為$1 - 1 - 1 = -1$；三負，值為$-1 -1 -1 = -3$，所以值為-1或-3
（2）-3或-1
解析：$a = ±2$，$b = ±1$。因為$a ＜ b$，當$a = -2$，$b = 1$時，$a + b = -1$；當$a = -2$，$b = -1$時，$a + b = -3$，所以值為-3或-1。
