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1　設集合P={直線的傾斜角}，Q={兩個向量的夾角}，R={兩條直線的夾角}，M={直線l₁到l₂的角}則必有

（3）某人發現：當x=(nÎN)時，有f(x)<2x+2.由此他提出猜想：對一切xÎ(0,1,都有，請你判斷此猜想是否正確，并說明理由．

連云港市2006屆高三第三次調研考試

（2）試比較與的大小N）；

（1）試求函數的最大值和最小值；

已知函數的定義域為，且同時滿足：①；②恒成立；③若，則有．

21．（本小題16分）

20．（本小題14分）

關于某港口今后20年的發展規劃，有如下兩種方案：

方案甲：按現狀進行運營。據測算，每年可收入760萬元，但由于港口淤積日益嚴重，從明年開始需投資進行清淤，第一年投資50萬元，以后逐年遞增20萬元。

方案乙：從明年起開始投資6000萬元進行港口改造，以徹底根治港口淤積并提高吞吐能力。港口改造需用時4年，在此期間邊改造邊運營．據測算，開始改造后港口第一年的收入為320萬元，在以后的4年中，每年收入都比上一年增長50%，而后各年的收入都穩定在第5年的水平上。

（1）       從明年開始至少經過多少年，方案乙能收回投資（累計總收益為正數）？

（2）       從明年開始至少經過多少年，方案乙的累計總收益超過方案甲？

（收益＝收入－投資）

（3）求二面角的大小．

（2）求直線到平面的距離；

（1）求證：；