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[1]1.      [1]2. 5    [1]3.      [1]4.     15. ，

21．（本小題滿分14分）

  已知橢圓, 拋物線, 且的公共弦

 過橢圓的右焦點 .

  (Ⅰ) 當, 求的值, 并判斷拋物線的焦點是否在直線上;

  (Ⅱ) 是否存在的值, 使拋物線的焦點恰在直線上? 若存在, 求出符合條件的的值; 若不存在, 請說明理由 .

答案： DADAB   DACCB

20．（本小題滿分14分）

   對1個單位質量的含污物體進行清洗, 清洗前其清潔度(含污物體的清潔度定義為:

為, 要求清洗完后的清潔度為.  有兩種方案可供選擇, 方案甲: 一次清洗;   方案乙: 分兩次清洗. 該物體初次清洗后受殘留水等因素影響, 其質量變為. 設用單位質量的水初次清洗后的清潔度是, 用單位質量的水第二次清洗后的清潔度是,

其中是該物體初次清洗后的清潔度.

(Ⅰ)分別求出方案甲以及時方案乙的用水量, 并比較哪一種方案用水量較少;

(Ⅱ)若采用方案乙, 當為某固定值時, 如何安排初次與第二次清洗的用水量, 使總用水量最小? 并討論取不同數值時對最少總用水量多少的影響.

19．（本小題滿分14分）

   已知函數, 數列滿足: ,

   證明 (Ⅰ)  ;   (Ⅱ)  .

 18. （本小題滿分14分）

如圖4, 已知兩個正四棱錐的高分別為1和2,

(Ⅰ) 證明:  ;     (Ⅱ) 求異面直線所成的角;

(Ⅲ) 求點到平面的距離.

17. （本小題滿分12分）

某安全生產監督部門對5家小型煤礦進行安全檢查(簡稱安檢), 若安檢不合格, 則必須整改. 若整改后經復查仍不合格, 則強制關閉. 設每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的, 且每家煤礦整改前合格的概率是, 整改后安檢合格的概率是,

計算(結果精確到);

(Ⅰ) 恰好有兩家煤礦必須整改的概率;

(Ⅱ) 平均有多少家煤礦必須整改;

(Ⅲ) 至少關閉一家煤礦的概率 .

16. （本小題滿分12分）

如圖3, 是直角斜邊上一點, .

 (Ⅰ)證明: ;   (Ⅱ)若,求的值.

15. 如圖2, , 點在由射線, 線段及的延長線圍成的區域內

    (不含邊界)運動, 且,則的取值范圍是__________; 當時, 的取值范圍是__________.

14. 若是偶函數, 則有序實數對可以

    是__________.(注: 寫出你認為正確的一組數字即可)

13. 曲線和在它們的交點處的兩條切線與軸所圍成的三角形的面積是

   ___________.