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17．（本小題滿分13分）

已知二次函數的圖像經過坐標原點，其導函數為，數列的前n項和為，點均在函數的圖像上。

（Ⅰ）、求數列的通項公式；

（Ⅱ）、設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數m；

點評：本小題考查二次函數、等差數列、數列求和、不等式等基礎知識和基本的運算技能，考查分析問題的能力和推理能力。

解：（Ⅰ）設這二次函數f(x)＝ax²+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x－2,得

a=3 ,  b=－2, 所以  f(x)＝3x²－2x.

又因為點均在函數的圖像上，所以＝3n²－2n.

16．（本小題滿分12分）

設函數，其中向量，，，。

（Ⅰ）、求函數的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）、將函數的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關于坐標原點成中心對稱，求長度最小的。

   點評：本小題主要考查平面向量數量積的計算方法、三角公式、三角函數的性質及圖像的基本知識，考查推理和運算能力。

   解：(Ⅰ)由題意得，f(x)＝a?(b+c)=(sinx,－cosx)?(sinx－cosx,sinx－3cosx)

               ＝sin²x－2sinxcosx+3cos²x＝2+cos2x－sin2x＝2+sin(2x+).

所以，f(x)的最大值為2+，最小正周期是＝.

（Ⅱ）由sin(2x+)＝0得2x+＝k.，即x＝,k∈Z，

于是d＝（，－2），k∈Z.

因為k為整數，要使最小，則只有k＝1，此時d＝（?，?2）即為所求.

15．將楊輝三角中的每一個數都換成，就得到一個如右圖所示的分數三角形，成為萊布尼茨三角形，從萊布尼茨三角形可看出，其中   r＋1  。令，則        。

14．某工程隊有6項工程需要單獨完成，其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行，工程丙必須在工程乙完成后才能進行，有工程丁必須在工程丙完成后立即進行。那么安排這6項工程的不同排法種數是 20   。（用數字作答）

13．已知直線與圓相切，則的值為 －18或8 。

12．接種某疫苗后，出現發熱反應的概率為0．80，現有5人接種了該疫苗，至少有3人出現發熱反應的概率為  0.94    。（精確到0．01）

11．設為實數，且，則  4        。

第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上。答在試題卷上無效。

10．關于的方程，給出下列四個命題：    ( A )

①存在實數，使得方程恰有2個不同的實根；

②存在實數，使得方程恰有4個不同的實根；

③存在實數，使得方程恰有5個不同的實根；

④存在實數，使得方程恰有8個不同的實根；

其中假命題的個數是

A．0    B．1    C．2    D．3

第Ⅱ卷（非選擇題   共100分）

注意事項：

9．已知平面區域D由以為頂點的三角形內部＆邊界組成。若在區域D上有無窮多個點可使目標函數取得最小值，則 (C )

A．－2    B．－1    C．1    D．4