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24.本小題主要考查概率統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力.滿分12分.

解：(Ⅰ)依題意，甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	2	3
P

甲答對(duì)試題數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望

Eξ=0×+1×+2×+3×=.

(Ⅱ)設(shè)甲、乙兩人考試合格的事件分別為A、B，則

P(A)===，

P(B)===.

因?yàn)槭录嗀、B相互獨(dú)立，

方法一：

∴甲、乙兩人考試均不合格的概率為

P()=P()P()=1－)(1－)=.

∴甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為

P=1－P()=1－=.

答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為.

方法二：

∴甲、乙兩人至少有一個(gè)考試合格的概率為

P=P(A·)+P(·B)+P(A·B)=P(A)P()+P()P(B)+P(A)P(B)

=×+×+×=.

答：甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率為.

24．(2004. 福建理)(本小題滿分12分)

甲、乙兩人參加一次英語(yǔ)口語(yǔ)考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對(duì)其中的6題，乙能答對(duì)其中的8題.規(guī)定每次考試都從備選題中隨機(jī)抽出3題進(jìn)行測(cè)試，至少答對(duì)2題才算合格.

(Ⅰ)求甲答對(duì)試題數(shù)ξ的概率分布及數(shù)學(xué)期望；

(Ⅱ)求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率.

23．解：(Ⅰ)設(shè)A、B、C分別為甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工的零件是一等品的事件.

　 由①、③得　 代入②得　 27[P(C)]²－51P(C)+22=0.

解得　 (舍去).

將　 　　分別代入 ③、②　 可得　

即甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各加工的零件是一等品的概率分別是

(Ⅱ)記D為從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的事件，

則　

故從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，至少有一個(gè)一等品的概率為

23．(2004.湖南理)(本小題滿分12分)

甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自獨(dú)立地加工同一種零件，已知甲機(jī)床加工的零件是一等品而乙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,乙機(jī)床加工的零件是一等品而丙機(jī)床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺(tái)機(jī)床加工的零件都是一等品的概率為.

(Ⅰ)分別求甲、乙、丙三臺(tái)機(jī)床各自加工零件是一等品的概率；

(Ⅱ)從甲、乙、丙加工的零件中各取一個(gè)檢驗(yàn)，求至少有一個(gè)一等品的概率

22．(2004.湖北理)將標(biāo)號(hào)為1，2，…，10的10個(gè)球放入標(biāo)號(hào)為1，2，…，10的10個(gè)盒子內(nèi)，每個(gè)盒內(nèi)放一個(gè)球，則恰好有3個(gè)球的標(biāo)號(hào)與其所在盒子的標(biāo)號(hào)不一致的放入方法共有　 240 　

　　 種.(以數(shù)字作答)

21、(2004.上海理)若在二項(xiàng)式(x+1)¹⁰的展開式中任取一項(xiàng),則該項(xiàng)的系數(shù)為奇數(shù)的概率是 　　　　.　 (結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示)

20.(2004. 福建理)．某射手射擊1次，擊中目標(biāo)的概率是0.9.他連續(xù)射擊4次，且各次射擊是否擊中目標(biāo)相互之間沒有影響.有下列結(jié)論：

①他第3次擊中目標(biāo)的概率是0.9；

②他恰好擊中目標(biāo)3次的概率是0.9³×0.1；

③他至少擊中目標(biāo)1次的概率是1-0.1⁴.

其中正確結(jié)論的序號(hào)是　 1，3 　　　　(寫出所有正

確結(jié)論的序號(hào)).

19. (2004. 重慶理)若在的展開式中的系數(shù)為，則.－2

18．(04. 上海春季高考)如圖，在由二項(xiàng)式系數(shù)所構(gòu)成的楊輝三角形中，第

___34 __行中從左至右第14與第15個(gè)數(shù)的比為.

17．(04. 上海春季高考)一次二期課改經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)打算交流試點(diǎn)學(xué)校的論文5篇和非試點(diǎn)學(xué)校的論文3篇。若任意排列交流次序，則最先和最后交流的論文都為試點(diǎn)學(xué)校的概率是__________(結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示).