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18．(本小題滿分12分)

　　　 某種電路開關閉合后，會出現紅燈或綠燈閃動，已知開關第一次閉合后，出現紅燈和出現綠燈的概率都是.從開關第二次閉合起，若前次出現紅燈，則下一次出現紅燈的概率是，出現綠燈的概率是；若前次出現綠燈，則下一次出現紅燈的概率是，出現綠燈的概率是

.問：(Ⅰ)第二次閉合后出現紅燈的概率是多少？(Ⅱ)三次發光中，出現一次紅燈、兩次綠燈的概率是多少？

注意：考生在(19甲)、(19乙)兩題中選一題作答，如果兩題都答，只以(19甲)計分.

　 19．(甲)(本小題滿分12分)

　　　 如圖，四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，PA與平面

ABCD所成的角為60°,在四邊形ABCD中，∠D=∠DAB=90°，

AB=4，CD=1，AD=2.

　　　 (Ⅰ)建立適當的坐標系，并寫出點B、P的坐標；

　　　 (Ⅱ)求異面直線PA與BC所成的角；

　　　 (Ⅲ)若PA的中點為M，求證：平面AMC⊥平面PBC.

17．(本小題滿分12分)已知平面上三個向量a、b、c的模均為1，它們相互之間的夾角均為120°.(Ⅰ)求證：(a－b)⊥c； (Ⅱ)若(ka+b+c)>1(k∈R)，求k的取值范圍.

15．為了科學地比較考試的成績，有些選拔性考試常常會將考試分數轉化為標準分，轉化關

　　　 系式為：(其中x是某位學生的考試分數，是該次考試的平均分，s是該次

　　　 考試的標準差，Z稱為這位學生的標準分).轉化成標準分后可能出現小數和負值，因此，

　　　 又常常再將Z分數作線性變換轉化成其他分數. 例如某次學業選拔考試采用的是T分

　　　 數，線性變換公式是：T=40Z+60. 已知在這次考試中某位考生的考試分數是85，這次考

　　　 試的平均分是70，標準差是25，則該考生的T分數為　　　　 .

　 16．如右圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N分別為棱C₁D₁、C₁C上的中點，有以下四

　　　 個結論：

　　　 ①直線AM與CC₁是相交直線

　　　 ②直線AM與NB是平行直線

　　　 ③直線BN與MB₁是異面直線

　　　 ④直線AM與DD₁是異面直線

　　　 其中正確的結論為　　　　 (注：把你認為正確的結論的序號都填上)

14．已知是偶函數，當的最大值為

m，最小值為n，則m－n=　　　　 .

13．拋物線的準線方程是　　　　　 .

10．從裝有4粒大小、形狀相同，顏色不同的玻璃球的瓶中，隨意一次倒出若干粒玻璃球

　　　 (至少一粒)，則倒出奇數粒玻璃球的概率比倒出偶數粒玻璃球的概率　　　　　　 (　　 )

　　　 A．小　　　　　　　　　　　 B．大　　　　　　　　　　　 C．相等　　　　　　　　　 D．大小不能確定

　 11．如右圖，A、B、C、D是某煤礦的四個采煤點，l是公

路，圖中所標線段為道路， ABQP、BCRQ、CDSR近似

于正方形.已知A、B、C、D 四個采煤點每天的采煤量之

比約為5:1:2:3，運煤的費用與運煤的路程、所運煤的重量

都成正比.現要從P、Q、R、S中選出一處設立一個運煤中

轉站，使四個采煤點的煤運到中轉站的費用最少，則地點應選在　　　　　　　　　　 (　　 )

A．P點　　　　　　　　　 B．Q點　　　　　　　　　 C．R點　　　　　　　　　 D．S點

　 12．函數的圖象如右圖所示，它在R上單調遞減.現有如下結論：

　　　 ①；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②；

　　　 ③　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

　　　 其中正確結論的個數是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　

　　　 C．3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．4

第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

9．已知，則下列結論中正確的是　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．函數的周期為2π

　　　 B．函數的最大值為1

　　　 C．將的圖象向左平移單位后得的圖象

　　　 D．將的圖象向右平移單位后得的圖象

8．過點(1，3)作直線l，若l經過點(a,0)和(0,b)，且，則可作出的l的條數

　　　 為　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1　　　　　　　　　　　　 B．2　　　　　　　　　　　　 C．3　　　　　　　　　　　　 D．多于3

7．設F₁，F₂是雙曲線的兩個焦點，點P在雙曲線上，且=0，則

　　　 的值等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．2　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　 C．4　　　　　　　　　　　　 D．8

6．已知二面角的大小為60°，b和c是兩條異面直線，則在下列四個條件中，能

　　　 使b和c所成的角為60°的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．b∥，c∥　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．b∥，c⊥

　　　 C．b⊥,c⊥　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．b⊥，c∥