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20、(14分)設(shè)不等式組所表示的平面區(qū)域?yàn)镈_n，記D_n內(nèi)的格點(diǎn)(格點(diǎn)即橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn))的個(gè)數(shù)為f(n)(n∈N*).

　 (1)求f(1)、f(2)的值及f(n)的表達(dá)式；(可以不作證明)

　(2)記，若對于一切正整數(shù)n，總有T_n≤m成立，求實(shí)數(shù)m的取值

范圍.

(3)(附加題，做對加4分)求證：當(dāng)n∈N⁺時(shí)，

17(13分)、已知{a_n}為等比數(shù)列，{b_n}為等差數(shù)列，其中a₂=b₄,a₃=b₂,a₄=b₁，且a₁=64,公比q≠1

　 (Ⅰ)求a_n,b_n；

　 (Ⅱ)設(shè)c_n=log₂a_n，求數(shù)列{c_na_n}的前n項(xiàng)和T_n

19、(14分)已知函數(shù)f(x)=ax³+x²-x (a∈R且a≠0)

(1)若函數(shù)f(x)在(2，+∞)上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求a的取值范圍.

(2)證明：當(dāng)a>0時(shí)，函數(shù)在f(x)在區(qū)間()上不存在零點(diǎn)

12、球面上有3個(gè)點(diǎn)，其中任意兩點(diǎn)的球面距離都等于大圓周長的，經(jīng)過這3個(gè)點(diǎn)的小圓的周長為4π，那么這個(gè)球的直徑為　　　　　　　

13(選做題)、在直角坐標(biāo)系中將曲線C₁：xy=繞原點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°后得到曲線C₂，則曲線C₂截y軸所得的弦長為_______________________.

14(選做題)、已知不等式|2x-4|+|3x+3|+2|x-1|+2a-3<0的解集非空，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_____________

15(選做題)、如圖，在⊙O中，AB為直徑，AD為弦，過B點(diǎn)的切線與AD的延長線交于點(diǎn)C，且AD=DC，則sin∠ACO=_________

11、數(shù)列滿足，若，則的值為____

10、已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C及所在平面內(nèi)一點(diǎn)P滿足，則點(diǎn)△BCP與△ABP的面積分別為s₁,s₂,則s₁:s₂=_________

9．若集合，若，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　　　　 .

8、過拋物線y=x²準(zhǔn)線上任一點(diǎn)作拋物線的兩條切線，若切點(diǎn)分別為M,N,則直線MN過定點(diǎn)(　　　 )

A、 (0，1)　 B、(1，0)　　 C、(0，-1)　　 D、(-1，0)

7、A，B，C，D四個(gè)城市之間有筆直的公路相連接，客運(yùn)車行駛于各城市之間，其票價(jià)與路程成正比.具體票價(jià)如圖

則BD之間的票價(jià)應(yīng)為________

A、7元　　 B、7.5元

C、8元　　 D、8.5元

5、α、β為兩個(gè)互相垂直的平面，a、b為一對異面直線，下列條件：①a//α、b；②a⊥α、b；③a⊥α、b；④a//α、b且a與α的距離等于b與β的距離，

其中是a⊥b的充分條件的有 (　　 )　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A．①④　　　　　 B．①　　　　　 C．③　　　　　　 D．②③

A、-1　　　 B、1　　 C、0　　　 D、0或±1

4、在△ABC中，已知向量，則△ABC為(　　 )　　　　 　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　 A．三邊均不相等的三角形　　　　　　 B．直角三角形

　　 C．等腰非等邊三角形　　　　　　　　 D．等邊三角形