解法一 ∵
(
)n=0,∴||＜1
分析 本題考查極限qn=0,|q|＜1.要求a的范圍,可列a的不等式,要注意分式不等式的解法.
C.-1＜a＜
D.a＜-或a＞1
A.a=1
B.a＜-1或a＞
10. 
則a的取值范圍是( )
9.★用數學歸納法證明命題“n3+(n+1)3+(n+2)3(n∈N)能被9整除”,要利用歸納假設證n=k+1時的情況,只需展開( )
A.(k+3)3 B.(k+2)3
C.(k+1)3 D.(k+1)3+(k+2)3
分析 本題考查用數學歸納法證明整除性問題.只需把n=k+1時的情況拼湊成一部分為假設的形式,另一部分為除數的倍數形式即可.
解 當n=k+1時,被除數為(k+1)3+(k+2)3+(k+3)3=k3+(k+1)3+(k+2)3+9(k2+3k+3).故只需展開(k+3)3即可.
答案 A
8.★欲用數學歸納法證明對于足夠大的自然數n,總有2n>n3,n0為驗證的第一個值,則( )
A.n0=1
B.n0為大于1小于10的某個整數
C.n0≥10
D.n0=2
解析 本題考查用數學歸納法證明問題時,第一步初始值n0的確定.不能認為初始值都從n0=1開始,需根據實際題目而定.當1≤n＜10時,2n與n3的大小不確定,而當n≥10時,總有2n>n3.
答案 C
答案 A
∴an=an-1?c,
=c,
即數列{an}是首項為a1=3,公比為c的等比數列,an=3?cn-1(c>2),
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